高一分班考试数学试题

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1、高一分班考试数学试题一、选择题（每题3分，共36分）1.五名精锐教育的学生在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8，10，10，4，6（单位:元），这组数据的中位数是（）A．10B．9C．8D．62.二次函数，则它的图象必经过点（）A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）图①图②第3题图3.图①是一个边长为的正方形，小明将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）A．B．C．D．4.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为65

2、；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得分，（5）班得分，根据题意所列的方程组应为（）A．B．C．D．5.如图，小明利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m第5题图（即小明的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）BAEDC30°A．（）mB．（）m第6题图C．mD．4m6.如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A．（－3，1）B．

3、（4，1）C．（－2，1）D．（2，－1）7.把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6，则打开后梯形的周长是（）第7题图A．（10+2）cmB．（10+）cmC．22cmD．18cm8.已知Rt△ABC的斜边为10，内切圆的半径为2，则两条直角边的长为（）A.和B.和C.6和8D.5和79.和距离为2cm的两条平行线都相切的圆的圆心的轨迹是（）　A.和两条平行线都平行的一条直线.　B.在两条平行线之间且与两平行线都平行的一条直线.　C.和两平行线的距离

4、都等于2cm的一条平行线.　D.和这两条平行线的距离都等于1cm的一条平行线.10.过圆外一点作圆的割线PBC交圆于点B、C，作圆的切线PM，M为切点，若PB=2，BC=3，那么PM的长为（）A.B.C.D.11.已知，那么的值为（）A.16B.8C.4D.212.已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，以此类推，则第2003个三角形的周长为（）A.B.C.D.二、填空题（每题3分，共15分）13.实数满足关系式，则的取值范围为.14.令，则：.1

5、5.小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了袋牛奶，则根据题意列得方程为__________.16．定义运算＝(1－)，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2(－2)＝6②＝③若＋＝0，则()＋()＝2④若＝0，则＝0．其中正确结论的序号是(填上你认为所有正确结论的序号)．17.对于实数，规定，若，则．三、解答题(共7道大题，49分)18.（6分）解不等式组，并把解集在

6、数轴上表示出来.19．（6分）某区为了解全区2800名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分24分，得分均为整数），制成下表：分数段（分）≤1617≤≤1819≤≤2021≤≤2223≤≤24人数101535112128（1）填空：①本次抽样调查共抽取了名学生；②学生成绩的中位数落在分数段；③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为≤16的人数所对应扇形的圆心角为°；（2）如果将21分以上（含21分）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数．20.（6分）已知抛物线与轴交于A（

7、－1，0）和B（3，0）两点，且与轴交于点C（0，3）.（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴方程和顶点M坐标；（3）求四边形ABMC的面积.21．（6分）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．第21题图BCAEDF22.（8分）如图，直角中，，，，点为边上一动点，∥，交于点，连结．（1）求、的长；（2）设的长为，的面积为．当为何值时，最大，并求出最大值．23．（8分）某办公用品销售商店推出两种优惠方

8、法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．（1）分别写出两种优惠方法购买费用（元）与所买水性笔支数（支）之间的函数关系式；（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．24.（9分）如图