2013高一分班考试数学试题

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1、高一2013级分班考试数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1、下列计算正确的是（）.A、B、C、D、2、⊙O的半径为4，圆心O到直线的距离为3，则直线与⊙O的位置关系是（）A、相交B、相切C、相离D、无法确定3、下列命题：①若，则；②若两个相似三角形面积之比是1∶4，则相似比是1∶2；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④一组数据的众数只有一个其中真命题的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、从矩形的一个顶点向对角线引垂线，此垂线分对角线所成的两部分之比为1：3，已知两对角线的交点到矩

2、形较长边的距离为3.6cm，则矩形对角线长为().A、7.2B、C、D、14.45、现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么它们各掷一次所确定的点P落在抛物线上的概率为（）A、B、C、D、6、小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．你认为其中正确信息的个数有（）A、2个B、3个　　　C、4个　　D、5个（第6题图）（第7题图）7、如图，△ABC的两条

3、中线AE和BF相交于点G，△EFG的面积为1，则△ABC的面积为（）A、4B、8C、10D、128、整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时.现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有()人.A、6B、12C、8D、109、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数（）的图象上，则点E的坐标是（）.A、（）B、（，）C、（，）D、（）（第9题图）10、若分式不论取何值总有意义,则m的取值范围是（　　）A、m≥1B

4、、m>1C、m<1D、m≤1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、分解因式：=.12、如图，是的直径，弦．若，则．13、已知关于的不等式组无解,则的取值范围是___________.(第12题图)(第15题图)14、若的解是正数，则的取值范围是.15、如图,D、F分别在△ABC的边AB、AC上,且AD∶DB=CF∶FA=2∶3，连接DF并延长，交BC的延长线于点E,则EF∶FD=_____________.16、某商品的标价比成本高，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过.请用含有的代数式表示：

5、.高一2013级分班考试数学试题答题纸一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、；12、；13、；14、；15、；16、.三、解答题（本大题共6个小题，共52分）17、（本题满分4分）计算：18、（本题满分6分）化简求值：,其中=.19、（本题满分8分）ABGFEDC15°30°23米（第19题图）课外实践活动中，王老师带领学生测量学校旗杆的高度.如图，在A处用测角仪（离地高度1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15°，朝旗杆方向

6、前进23米到B处，再次测得旗杆顶端的仰角为30°，求旗杆EG的高度.20、（本题满分10分）OxyACBED已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式．（第20题图）21、（本题满分12分）如图，中，．半径为1的圆的圆心以1个单位/秒的速度由点沿方向在上移动，设移动时间为（单位：秒）．（1）当为何值时，与相切；BDACPEPCAB（第21题图）图1图2（2）作交于点，如果和线段交于点．证明：当秒时，四边形

7、为平行四边形．22、（本小题满分12分）已知：如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3．过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E．（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；（2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G．如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）对于（2）中的点G，在位

8、于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．yxDBCAEEO（第22题图）袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄