2016新高一分班考试数学试题

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1、西安中学高一2015届分班考试数学试题一、选择题(每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.在社会实践活动中，某同学対甲、乙、丙、丁卩q个城市一•至五月份的香蕉价格进行调查.四个城市5个月香蕉价格的平均值均为3.50元，方差分別为瑞=18.3,S；=17.4,S^=20」，S：=12.5.—至五刀份香蕉价格最稳定的城市是A.甲B.乙C.丙D.丁2.如图是一些相同的小正方体搭成的儿何体的三视图，那么搭成这个儿何体的小正方体的个数为主视图俯视图左视图A.3个B.4个3.若二次函数y二(x-m)C.6个D.9个1,当x

2、sl时，y随x的增人而减小，则m的取值范围是B.m>lC.m>lD.m<14.如图，将一长为8cm、宽为6cm的长方形ABCD的四边沿直线向右滚动(不滑动),当长方形滚动一周时，点A经过的路线长为ADADA.12nB.16nC.8nD.lOn5.已知二次函数y=ax2+bx+c(a#0)的图象如图所示，有下列5个结论:①abc>0；②bVa+c；③4a+2b+c>0；@2c<3b；⑤a+b>m(am+b)(mHl的实数).其中正确的结论有A.2个B.3个C.4个D.5个6.抛掷一枚质地均匀的正方体骰了，骰了的六个面上分别刻冇1到

3、6的点数，掷得朝上一Mi的点数为奇数的概率为A.B.-C.-D.7•如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，厶口防的周长为1,则ABCF的周长为A.1B.2C.3D・48如右图'正方"心的顶点顶AB点C、D位于第一象限，直线/:x=r（0

4、cm）,分组情况如表:分组151.5・158.5158.5・165.5165.5・172.5172.5-179.5频数621m频率a0」贝

5、J表中的m二,a=11.一个扇形的圆心角为120°,半径为1,则这个扇形的弧长为12.观察下列等式：1=1,2+3+4=9,3+4+5+6+7=25,4+5+6+7+8+9+10二49,照此规律，第5个等式为N11.如图，正方形ABCD内接于OO,的半径为2,以圆心O为顶点作ZMON,使ZMON=90。，OM、CW分别为（DO交于点E、F,与正方形ABCD的边交于点G、H,则由OE、OF、節

6、及正方形ABCD的边围成的图形（阴影部分）的面积S二.12.有八个球编号是①到⑧，其小有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻,第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重•那么，这两个轻球的编号是：（填编号）.13.如图所示，RtAABC^,ZC是直角，AC=BC=4t分别以4、B、C为圆心，以丄AC为半径画弧，三条弧与边2部分的所围成的阴影面积是•14.如图，抛物线y=-/+2012的图彖与y」E半轴的交点为A,三、解答题（共7小题，计52分）15.

7、（本小题4分）先化简，再求值:兀丿—2x+1其中x=-2.18.（本小题4分）小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，现准备在8该空地上建造一个十字花园（图中阴影部分），并使花园ifii积为空地面积的一半，小明设计了如图的方案，请你帮小明求出图屮的X值•19.（本小题6分）阅读并回答问题：小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学.一天他在解方程x2=-l时，突发奇想：x2=-在实数范围内无解，如果存在一个数使r=-l,那么当时,有x=±i,从而兀是方程x2=-l的两个根.据此可知:（1）2•可以运算，例如1X/=-Z,则Z4

8、=卫012-I—扇形，每一个扇形都标有和应的数字.同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指⑵方程x2-2x+2=0的两根为（根用i表示）.乙转盘被分成4个面积相等的20.（本小题8分）如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形,针所指区域内的数字为x,乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）.（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点（x,y）落在笫二象限内的概率；（2）求出点（x,y）落在函数y二一丄图象上的概率.x21.（本小题8分）如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离

9、港口81海里处.甲船从A出发，沿AP方向以9海里/吋的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里/时的速度驶离港口，现两船同时出发.（1）岀发后儿小时两船与港口P的距离相等？（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0」小时）（参考