太原市山大附中新高一分班考试数学试题

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1、2015高一分班考试数学试题一、选择题(每小题3分,共24分•)1.在社会实践活动屮,某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的香蒸价格进行调杏.四个城市5个月香蕉价格的平均值均为3.50元,方差分别为=18.3,S:=17.4,S缶=20.1,=12.5.一至五月份香蕉价格最稳定的城市是A.卬B.乙C.丙D.T2.如图是一些和同的小正方体搭成的几何体的三视图,那么搭成这个几何体的小正方体的个数为主视图俯视图左视图A.3个B.4个3.若二次函数y二(x-m)C.6个D.9个1,当xsl时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是A•m=1B-m>lC.m>lD.m

2、将一长为8cm>宽为6cm的长方形ABCD的四边沿直线向右滚动(不滑动),当长方形滚动一周时,点A经过的路线长为BBADDA.12rB.16nC・8r5.已知二次函数y=ax2+bx+c(a*())的图象如图所示,0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)D.10n有下列5个结论:①abc>();②b(mHl的实数).其中正确的结论冇6•抛掷一枚质地均匀的正方体散子,散子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得朝上一而的点数为奇数的概率为A.1B.-C.-D.7•如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,厶口防的周长为1,则ABCF的周长为A.1

3、B.2C.3D・48如右图'正方"心的顶点顶点C、D位于第一象限,直线=血)将正方形ABCD分成两部分,记位于肓线/左侧阴影部分的面积为S,则S关于f的函数图S*1OBAI)B二、填空题(共8小题,每小题3分,计24分)9.写-个比送小的负无理数——10.为了解西安市区初屮九年级男生的身高情况,从其中的一个学校选取容最为60的样本(60名男生的身高,单位:cm),分组情况如表:分组151.5・158.5158.5・165.5165.5・172.5172.5-179.5频数621m频率a0」贝

4、J表中的m二,a=.11.一个扇形的圆心角为120°,半径为1,则这个扇形的弧长为

5、11.观察下列等式:1=1,2+3+4=9,3+4+5+6+7=25,4+5+6+7+8+9+10二49,照此规律,第5个等式为12.如图,正方形ABCD内接于OO,OO的半径为2,以圆心O为顶点作乙MON.使ZMON=90%OM.QV分别与交于点©F,与正方形ABCD的边交于点G、H、则由OE、OF、EF及正方形ABCD的边囤成的图形(阴影部分)的面积s=・E、13.有八个球编号是①到⑧,其中冇六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个球,用天平称了三次,结果如下:第—•次①+②比③+④重,笫二次⑤+⑥比⑦+⑧轻,第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样更那么,这两个轻球的

6、编号是:(填编号).14.如图所示,RtAABC+,ZC是直角,AC=BC=4,分别£2部分的所围成的阴影而积是以A.B.C为圆心,以一AC为半径画弧,三条弧与边AB丰)‘A15.如图,抛物线y二-"+2012的图象与y正半轴的交点为A,将线段OA分成2012等分,设分点分别为片,P“P“…,£(“过每个分点作y轴的垂线,分别与抛物线交于点Q,O?,…,©nr把恥0片Rt'PRQyRZ2P3Q3…、/?/△£()]()垃)i[02011的面积分别记为5,S"S3…,S2()11则S;+522+L+52011三、解答题(共7小题,计52分)11.(本小题4分)先化简,再求值:

7、x"—2x+1x2-l其中x=-2.18.(本小题4分)小明家冇一块长8m、宽6m的矩形空地,现准备在该空地上建造一个

8、・字花园(图屮阴影部分),并使花园而积为空地而积的一半,小明设计了如图的方案,请你帮小明求出图中的兀值.819.(本小题6分)阅读并回答问题:小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学.一天他在解方程x2=-l时,突发奇想:x2=-l在实数范围内无解,如果存在一个数几使r=-k那么当x2=-llhf,有x=±i,从而x=±i是方程x2=-l的两个根.据此可知:(1)i可以运算,例如:/3=z2-z=-lx/=-/贝ljz4=严12_I—⑵方程x2-2x

9、+2=0的两根为(根用i表示).20.(本小题8分)如图,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有和应的数字.同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为x,乙转盘中指针所指区域内的数字为y(当指针指在边界上时,重转一次,直到甲转盘乙转盘指针指向一个区域为止).(1)请你用画树状图或列表格的方法,求出点(x,y)落在第二象限内的概率;(2)求出点(x,y)落在函数y二一丄图象上的概率.x21.(本小题8分)北如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向,距离港口

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