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《（浙江专版）2019年高考数学一轮复习专题32导数的运算（练）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第02节导数的运算A基础巩固训练1.【浙江省杭州市萧山区第一中学2月月考】设f(x)=xx,若,f(x0)=2,则兀°=()91A.e2B.eC.-In2D.21n22【答案】B【解析］f(x)=lnx+1,f(兀o)=lnx°+1=2,解得故选B.2.设函数f(x)=x(x+kx+2k)f且广(0)=8,则"A.2B.-2C.±2D.±1【答案】C【解析】由f(x)=x(x+kx+2k)：f求导f(x)=3x2+6kx+2k2f由广(0)=8,解得；f(0)=2k2=8北=±2・3.【2018届重庆市三诊】设函数/(^)=sinx-cosx.f^x)的导函数记
2、为f(>),若/(xo)=2Axo),则伽勺二()1A.-1B.3c.1D.3【答案】D【解析】分析：首先根据题中所给的函数解析式，借助于求导公式，求得fx)=cosx+sinxy结合题中的条件f(%)=2f(%),得到sinxQ=3cosxQf利用同角三角函数关系式中的商关系，求得如勺=3,得到结果.详解:根据题意，得fO)=cosx+sin划由r(x0)=2心),得cos^o+sin北o=2sinx0一2cosx0^4.已知函数/(X)=%3在点P处的导数值为3,则P点的坐标为()A^(—2,—8)B、(—1,—1)C.(-2,一8)或(2,8)D^(—1,—1)
3、或(1,1)【答案】D【解析】由:f(x)=x3,求导；fx)=3x2,3x2=3,x=±l,则点P点的坐标为;(-1,-1)或(1,1)7TTT1.已知函数/（x）二sinx+2灯'（一），则广（一）【答案】—二2【解析】TT由题得，/(%)=sinx+2xf'(y),求导；TTTTTTTTJTIf(X)=COSX+2/*(yf(—)=cosy4-2ff*(y)=-—B能力提升训练1.已知丄=丿亠，则广（1）等于（）1"4"XA.12【答案】CC.【解析】令r=l,则x=-,/(“=」X/1__J_1+1'+1因此/(%)=11+兀则根据求导公式有/'（兀）二-詁孑
4、，所以/（1）=-1.故选C.2.【陕西省咸阳市2018年5月】已知/&）是函数几对的导函数，且对任意的实数%都有/'（X）=e2x-2）+/（x）（是自然对数的底数），f（O）=l,则（）A.fa)=eXx+1)B.fW=eXx-1)C.f(x)=ex+1)2D.fW=ex-1)2【答案】D【解析】分析:利用f©=ex(2x-2)+fg合理构造新函数即可・详解：令G(x)二詈，则G，可设G(x)=x*—2x+c,・G(0)=f(0〉=1・・・c=l./.f(x)=(x2-2x+1)ex=e^(x-l)2故选:D点睛：本题需要构造函数，一般：(1)条件含有/«+/
5、(%),就构造(2)若fo-fa),就9W=构造V-(3)2f(X)+/'(X),就构造9(兀)=e27«,.9(x)=(4)2/(%)-f(%)就构造fa)等便于给出导数时联想构造函数.2.［2018届河南省南阳市高三上期末】已知各项均为正数的等比数列⑺”},如・y=2,若/(.t)=x(x-al)(x-a2)--(.r-«7)则广(o)=()A.*运B.血C.128D.-128【答案】B［解析］令fg=x・g(x),其中W=(^-«i)(^-«2)-(x-a?),则/'W=^(x)+x.^(x),且w“}是各项均为正数的等比数列.故f(0)=9(0)=-«i•«2*
6、°3…5由勺75=2可得,5=溟,故广(0)亠8血故选B.3.函数f(x)=xx在点x=l处的导数为()(A)-1(B)0(C)1(D)2【答案】C【解析】/(兀)=xlnx/(^)=lnx+l/.f(1)=14.已知函数f(x)=ex-f(0)x+-x2,则广(1)=.【答案】e【解析】/(兀)=占_/(0)兀+*2•f(x)=『—/(o)+x...f(1)=£_/(0)+1‘令x=0得/(0)=1所以广⑴之C思维拓展训练1.函数y=*(K+y)的导数是()A.-(ex-e~x)B.丄(『+严)C./—厂D./+厂22【答案】A【解析】(厂)=y=+(ex+厂),
7、y=^x-e~x)2.已知定义在(0,4-00)上的函数/(%)的导函数为.广(兀),且满足xfx)>2/(兀)，若Q〉b〉0,则A.b2f(a)a2f⑹C.a2fci)b2f⑹【答案】B【解析】由题可构建函数令；g(x)=W,求导；0(0=厂您：加丿(卩,X’X又VW>2/W可得；#r(x)-2/(x)>0ax2■/(x)-2x-/(x)>0,即；gt)>0在(O=+R)上的函数为増函数，再由a>b>0,则g(o)>g(处理>譬尸>a2/(i)成立.ab3.设函数/(x)
