攻克小学奥数%2019种例析解题方法(三)doc

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1、攻克小学奥数19种例析解题方法(三)解题方法11--转化　　数学题常用的也是十分重要的一种方法——转化。这种转化通常是指转化条件或问题，特别是转化题中的数量关系。　　两个数相除的商是21，余数是3。如果把被除数、除数、商和余数相加，它们的和是225。被除数、除数各是多少？　　题目中前一句话换个说法就是：被除数比除数的21倍还多3。再换个说法就是：被除数与除数的和比除数的“21+1”倍还多3。　　题目中第二句话换个说法是：被除数与除数的和是225-（21+3）=201。　　整个题目的意思换个说法就是：201比除数的22倍多3。   从而可以先求出除数是：（201-3）÷22=9　　可求出被除

2、数是：21×9+3=192解题方法12--抓不变量　　数学题中，常常会出现数量的增减变化，但这些量变化时，与它们相关的另外一些量却没有改变。这种“不变量”往往在分析数量关系时起到重要作用。　　今年小明8岁，小强14岁。几年后小明和小强岁数的和是40岁？　　从年龄上不变来找解题的“突破口”　　小明和小强的年龄差是：14-8=6（岁）　　小明那一年是：（40-6）÷2=17（岁）　　是在几年之后呢？17-8=9（年） 　　王进和张明计算甲、乙两个自然数的积（这两个自然数都比1大）。王进把甲数的个位数字看错了，计算结果为91，张明却把甲数的十位数字看错了，计算的结果为175。两个数的积究竟是多少

3、？　　91=7×13=1×91，所以175和91的公约数是1或7，因为乙数比1大，所以乙数一定是7。　　抓住：一个因数（乙数）没有变，乙是91和175的公约数　　91÷7=13……王进看错了的甲数　　175÷7＝25……张明看错了的甲数。　　15×7=105解题方法13--找隐蔽条件　　应用题中的隐蔽条件，往往是分析问题的突破口或者是最关键的一步。所以，审题时如果感到缺少条件，你不妨提醒自己：有没有什么隐蔽条件？　　一个家庭由丈夫、妻子、女儿和儿子组成，他们的年龄和是73岁。丈夫比妻子大3岁，女儿比儿子大2岁。4年前这个家庭成员的年龄和是58岁。请问：这个家庭成员现在的年龄各是多少岁？　　

4、隐蔽条件，可以推知：儿子今年才3岁。　　由“女儿比儿子大2岁”可以算出女儿今年是：3+2=5（岁）　　从而可知，丈夫与妻子现在的年龄和是：　　73-（5+3）=65（岁）　　由他们的年龄差是3岁，容易算出丈夫今年是：　　（65+3）÷2=34（岁）　　妻子今年是：65-34=31（岁）　　一个等腰三角形的周长是24厘米，其中有一条边长是6厘米，求另外两条边的长？　　答：等腰三角形的腰不能是6厘米，所以只能底是6厘米另两条边：（24-6）÷2=9（厘米）     6厘米　解题方法14--整体看问题　　从整体上观察思考，全面地审题。　　有甲、乙、丙三种货物。如果买甲3件，乙7件，丙1件，共花去

5、3.15元；如果买甲4件，乙10件，丙1件，共花去4.20元。现在买甲、乙、丙各1件，需要花多少钱？　　买甲3件，乙7件，丙1件，花3.15元①　　买甲4件，乙10件，丙1件，花4.20元②　　要想求出买甲1件，乙1件，丙1件，共需花多少钱，必须使上述①与②中对应的“件数”相差1。　　为此，可转化已知条件：　　将条件①中的每个量都扩大3倍，得：　　买甲9件，乙21件，丙3件，花9.45元③　　将条件②中的每个量都扩大2倍，得：　　买甲8件，乙20件，丙2件，花8.40元④　　所以，买甲、乙、丙各一件，共需要花的钱数为　　9.45-8.40=1.05（元） 　　一条马路长2000米，老张在马

6、路的一端，老李在马路的另一端。他们分别从这条马路的两端同时出发，相对而行。老张每分钟走60米，老李每分钟走40米。老张带着一条狗，狗每分钟跑120米。这条狗与老张一同出发，碰到老李时就向老张跑，碰到老张又向老李跑，……直到老张与老李相遇。问这条狗从出发到老张与老李相遇时共跑了多少米？　　提示：不需要把狗每趟所跑的路分别算出来，只要用它的速度乘一共所跑的时间就可以了。解题方法15--分情况讨论　　对于那些缺少条件，看上去无法回答的问题，经过全面深入的思考，分几种情况来讨论，是可以找到问题的完整（全部）答案的。　　甲地到乙地的公路长400千米，两辆汽车从两地同时出发对开，甲车每小时行38千米，

7、乙车每小时行42千米。出发几小时后两车相距80千米？　在连续的49年中，最多可以有多少个闰年？最少应该有多少个闰年？　　49年中有几个4年，一般就有几个闰年　　在通常情况下，连续49年中有12个闰年。　　49年必须是连续的。但它没有规定这49年的起止时间。　　但，当第一年是闰年时，最后一年也正好是闰年    　　把一根竹竿垂直插入水中，在竹竿上刻上一个记号表示水深；再把这根竹竿掉过头来插入水中，也刻上一个记号表示水深。已