攻克小学奥数19种例析解题方法(二)

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1、攻克小学奥数19种例析解题方法(二)解题方法6--等量代换　　“曹冲称象”是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。解数学题，经常会用到这种思考方法。　　百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？　　提示：我们根据“2个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多”，把木箱换成纸箱，也就是说，把300双球鞋全部用纸箱装，不用木箱装。根据已知条件，2个木箱里的球鞋刚好装满4个纸箱，再加上原来已装好的6个纸箱，一共是10个

2、纸箱。这样，题目就变为“把300双球鞋平均装在10个纸箱里，平均每个纸箱装多少双球鞋？”可以求出每个纸箱装多少双球鞋。也就能求出一个木箱装多少双球鞋。　　用两台水泵抽水，小水泵抽6小时，大水泵抽8小时，一共抽水312立方米。小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量，两种水泵每小时各抽水多少立方米？　　5小=2大大换小：8÷2×5=20（时）　　小：312÷（20+6）=12（立方米） 　大：12×5÷2=30（立方米）解题方法7--画图　　在数学中，“数”与“形”就像一对形影不离的亲兄弟。几乎所有的数量关

3、系或数学规律都可以用生动形象的示意图来反映。　　A、B、C、D与小青五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，A已经赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘。问小青已经赛了几盘？A已经赛了4盘    B赛了3盘     C赛了2盘     D赛了1盘             小青已经赛了2盘 　　两堆煤，第一堆16吨，第二堆10吨，5天内两堆煤烧掉同样多吨数，这样第一堆剩下的煤正好是第二堆所剩煤的4倍。问5天中两堆煤被烧掉了多少吨？··解题方法8--反过来想　　当你按习惯思路解决问题困难时，不

4、妨也反过来想想。反过来想，是我们解数学题的一种很好的方法。　　用淘汰制比赛从200名乒乓球选手中产生一名冠军，问应进行多少场比赛？　　淘汰199人需要比赛199场　　1至100的自然数中，不能被9整除的自然数的和是多少？　　从1至100的和中去掉9的倍数，就是不能被9整除的数的和了　　1+2+3+。。。+100=5050　　9×（1+2+3+…+11）=594　　5050-594=4456解题方法9--分析因果关系　　分析，也就是抓住结果找原因。我们解数学题，也应当学会这种顺藤摸瓜，分析因果关系的本领。　　用

5、一个杯子向一个空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克。如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一杯水和一个空瓶各重多少？　　我们先把两次倒水的情况作一次比较。　　从连瓶重量来看，第二次比第一次重了　　“600-440=160（克）”，　　怎么会多160克的呢？因为第二次比第一次多倒了“5-3=2（杯）”水。　　这样，我们就容易求出每杯水的重量为：160÷2=80（克）。　　空瓶重量600-80×5=200（克） 　　这类应用题的一般思路：　　（1）先比较两种情形，从数量上看出差别；　　（2）分析造成这种数量差

6、别的原因；　　（3）利用这种因果关系来沟通题目中已知量与未知量的关系，并求出正确答案。 　　兴旺养猪场，如果每间猪圈养猪8头，就还有4头猪没有猪圈养；如果每间猪圈养猪10头，将空出2间猪圈。问这个养猪场有多少间猪圈？共养了多少头猪？　　（10×2+4）÷（10-8）=12（间）　　8×12+4=100（头）　　或10×12-10×2=100（头）　解题方法10--假设　　小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题扣4分，她答了20道判断题，结果只得56分。小华答对了几题？　　假设小华全部答对：该得4×20=

7、80（分），　　现在实际只得了56分，相差80-56=24（分），　　因为答对一题得4分，答错一题扣4分，这样，一对一错相比，一题就差8分（4+4=8），　　根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数，就可以求出做错的数：24÷8=3（题），　　一共做20题，答错3题，答对的应该是：　　20-3=17（题）　　4×17=68（分）（答对的应得分）　　4×3=12（分）（答错的应扣分）　　68-12=56（分）（实际得分） 　　某校有100名学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男生平均得60分，女生平均得70分，

8、那么，男生比女生多多少名？　　假设100名同学都是男生，那么应得分　　60×100=6000（分）　　比实际少得　　63×100-6000=300（分）　　原因是男生平均分比女生少　　70-60=10（分）　　求出女生人数为　　300÷10=30（名）