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《上海市2018年5月高考数学模练习（三）---精校Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com2018年高考数学模拟练习一、填空题.1.向量在向量方向上的投影为.2.已知正数满足，则行列式的最小值为.3.阅读下边的程序框图，如果输出的函数值在区间，内，则输入的实数的取值范围是.4.设是一元二次方程的两个虚根，若，则实数.5.集合，，若“”是“”的充分条件，则实数取值范围是.6.已知椭圆的焦点在轴上，一个质点为，其右焦点到直线的距离为3，则椭圆的方程为_.7.在中，所对边分别为，若，则.8.已知数列的首项，其前项和为，若，则.9.某地球仪上北纬纬线长度为，该地球仪的表
2、面上北纬东经对应点与北纬东经对应点之间的球面距离为(精确到0.01)10.已知直线与抛物线相交于两点，为抛物线-8-的焦点，若，则实数.11.将的图像向右平移2个单位后得曲线，将函数的图像向下平移2个单位后得曲线，与关于轴对称，若的最小值为，且，则实数的取值范围为.12.已知“”为“”的一个全排列，设是实数，若“”可推出“或”则满足条件的排列“”共有个二、选择题.13.函数的反函数是()A．B．C．D．14.直线的法向量是，若，则直线的倾斜角为()A．B．C．D．15.已知是单位圆上三个互不相同的
3、点，若，则的最小值是()A．0B．C．D．16.已知等差数列的公差，前项和为，则对正整数，下列四个结论中:(1)成等差数列，也可能成等比数列；(2)成等差数列，但不可能成等比数列；(3)可能成等比数列，但不可能成等差数列；(4)不可能成等比数列，也不叫能成等差数列.正确的是()A.(1)(3)B.(1)(4)C.(2)(3)D.(2)(4)-8-三、解答题.17.在直三棱柱中，，，.求:(1)异面直线与所成角的大小；(2)直线到平面的距离.18.已知，其中是常数.(1)若是奇函数，求的值；(2)求
4、证：的图像上不存在两点，使得直线平行于轴.19.如图，制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形，由对称性，图中8个三角形都是全等的三角形，设.(1)试用表示的面；(2)求八角形所覆盖面积的最大值，并指出此时的大小.20.已知点为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且，圆的方程是.(1)求双曲线的方程；(2)过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为，求-8-的值；(3)过圆上任意一点作圆的切线交双曲线于两点，中点为，求证:.21.等差数
5、列和等比数列中，，，是前项和.(1)若，求实数的值；(2)是否存在正整数，使得数列的所有项都在数列中?若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；(3)是否存在正实数，使得数列中至少有三项在数列中，但中的项不都在数列中?若存在，求出一个可能的的值，若不存在，请说明理由.-8-上海市2018届高考数学模拟练习试卷03答案一、填空题1.2.33.4.45.6.7.8.9.6.2110.11.12.224二、选择题13.D14.B15.C16.D三、解答题17.解:(1)因为，所以(或其补角)是异直线与所成
6、角.因为，，所以平面，所以.中，，所以所以异面直线与所成角的大小为.(2)因为平面所以到平面的距离等于到平面的距离设到平面的距离为，因为,，可得,直线与平面的距离为.18解:(1)解法一:设定义域为，因为是奇函数，所以对任意,有，.此时，，，为奇函数.(2)设定义域内任意，设.-8-当时，总有，,得；当时，，，，，得，故总有在定义域上单调递增.的图像上不存在两点,使得所连的直线与轴平行.19、解:(1)设为,，，，，(2)令,只需考虑取到最大值的情况,即为，当,即时,达到最大此时八角形所覆盖面积前
7、最大值为.20、解:(1)设的坐标分别为,因为点在双曲线上,所以,即,所以在中,,,所以由双曲线的定义可知:故双曲线的方程为:(2)由条件可知:两条渐近线分别为；设双曲线上的点,设两渐近线的夹角为,则点到两条渐近线的距离分别为，因为在双曲线上,所以又所以-8-(3)由题意,即证:,设,切线的方程为:①当时,切线的方程代入双曲线中,化简得:(所以，又所以②当时,易知上述结论也成立.所以综上,,所以21.(1)等比数列,公比.，解方程，得或.因为,所以.(2)当取偶数时,中所有项都是中的项.证:由题意
8、:均在数列中,当时,说明的第项是中的第项.当取奇数时,因为不是整数,所以数列的所有项都不在数列中,综上,所有的符合题意的(3)由题意,因为在中,所以中至少存在一项在中,另一项不在中,由得,取得,即.-8-取,得(舍负值),此时,当时,,,对任意.综上,取.(此问答案不唯一,请参照给分).-8-
