上海市2018年5月高考模练习（一）数学----精校解析Word版

《上海市2018年5月高考模练习（一）数学----精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.ks5u.com2018年高考数学模拟第Ⅰ卷（共60分）一、填空题1.幂函数的图象经过点，则的值为__________【答案】2【解析】【分析】先设出幂函数解析式，利用点在函数图象上，解得参数，从而求得其解析式，再代入，从而可得结果.【详解】设幂函数为，幂函数的图象经过点，，，则的值为，故答案为2.【点睛】本题主要考查幂函数求解析式和求函数值问题，幂函数要求较低，属于基础题.2.已知，则__________【答案】【解析】【分析】利用诱导公式化简原式，再将代入即可得出结论.【详解】，，故答案为.-15-【点睛】本题主要考查诱导公式的应用以及特殊角的三角函数，属于简单

2、题.对诱导公式的记忆不但要正确理解“奇变偶不变，符号看象限”的含义，同时还要加强记忆几组常见的诱导公式，以便提高做题速度.3.计算：__________【答案】3【解析】【分析】通分、化简原式，分子分母同时除以，从而可得结果.【详解】，故答案为3.【点睛】本题主要考查极限的计算以及常见极限公式的应用，考查了学生的计算能力，属于基础题.4.已知二元一次方程组的增广矩阵是，若该方程组无解，则实数的值为__________【答案】-2【解析】【分析】由且可得实数的值.【详解】二元一次方程组的增广矩阵是，该方程组无解，所以且，且，，故答案为.【点睛】本题考查二元一次方程组的增广矩阵

3、，考查行列式，解答的关键是二元线性方程组的增广矩阵的定义.5.已知，且的最小值为__________【答案】25【解析】【分析】-15-由，利用基本不等式的性质即可得结果.【详解】,且，则，当时，等号成立，故答案为.【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.6.等差数列，，记，则当____

4、______时，取得最大值【答案】4【解析】【分析】由条件求出数列的公差，可得当时，，当时，，从而可得结果.【详解】在等差数列中，，，，即，，，，由，得，即，当时，，当，因此在中，当时，，当时，，故当时，取得最大值，故答案为.【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式和前项和公式的计算，属于难题.求等差数列前项和的最大值的方法通常有两种：①将前项和表示成关于的二次函数，，当时有最大值（若不是整数，等于离它较近的一个或两个整数时最大）；②可根据且确定最大时的值.本题根据方法①确定的取值范围的.-15-7.函数的值域是__________【答案】【解析】【分析】先求函数的定义域，再

5、判断函数的单调性，根据单调性求最值，从而可得结果.【详解】由题意知，解得，即函数的定义域为，是减函数，也是减函数，所以函数在是减函数，当时，函数有最大值为，当时，函数有最小值为，值域为，故答案为.【点睛】本题主要考查反三角函数定义域与值域，意在考查对基础知识与基本技能掌握的熟练程度以及灵活运用所学知识解决问题的能力，属于中档题.8.设正数数列的前项和是，若和都是等差数列，且公差相等，则__________【答案】【解析】【分析】由和都是等差数列，且公差相等，把和都用和表示，联立求解和，即可求得结果.【详解】设数列的首项为，公差为，数列的前项和是，，又也是公差为的等差数列，则

6、，两边平方得，①，两边平方得，②-15-②-①得：，③把③代入①得，或，当时，，不合题意，当时，代入③解得，，故答案为.【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，意在考查学生的计算能力、转化与划归思想的运用，以及综合运用所学知识解决问题的能力，属于中档题.9.已知函数，记，若是递减数列，则实数的取值范围是__________【答案】【解析】【分析】要使函数在时单调递减，则；要使函数在单调递减，则必须满足，又函数在时，单调递减，则，联立解不等式即可得的范围.【详解】要使函数在时单调递减，，解得，要使函数在单调递减，则必须满足，解得，又函数在时，单调递减，则，解得，故实数的取值

7、范围是，故答案为.【点睛】本题考查了利用分段函数的单调性研究数列的单调性，属于难题.分段函数的单调性是分段函数性质中的难点，也是高考命题热点，要正确解答这种题型，必须熟悉各段函数本身的性质，在此基础上，不但要求各段函数的单调性一致，最主要的也是最容易遗忘的是，要使分界点处两函数的单调性与整体保持一致.10.已知为常数），若对于任意都有，则方程在区间内的解为__________-15-【答案】或【解析】【分析】由，可知是函数的最小值，利用辅助的角公式求出的关系，然后利用三角函数的图象和性质进行求解即可.【详解】，其中