保量子态凸组合熵的映射

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1、万方数据声明尸明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：关于学位论文使用权的说明本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包括：①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；③学校可允许学位论文被查阅或借阅；④

2、学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容(保密学位论文在解密后遵守此规定)。作者签名：建垒日期：!型竺生』且芝旦导师签名：垒堑．日期：塑!竺幽至垒万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文保量子态凸组合熵的映射中文摘要在量子信息理论中，量子态上的线性和非线性映射都具有很重要的作用，例如量子信道、非完全正的正映射和保凸组合映射等等．在本文中主要刻画了保量子态凸组合熵的映射．令S(H)是复希尔伯特空间日上所有量子态(迹为l的正算子)的集合，其中dimH=n

3、熵．对任意的满射多：s(H)_5(H)，(1)当dimH>2，≯保量子态凸组合熵，即满足对任意的P，盯∈S(H)和t∈[0，1]，S(tp+(1一z)盯)=s(t咖(P)+(1一t)≯(盯))当且仅当存在一个Ⅳ上的酉或反酉算子u使得对所有的P∈S(H)都有咖(p)=UpU’；(2)当dimH=2，≯保量子态凸组合熵当且仅当存在一个日上的酉算子u使得对所有的P∈S(H)都有≯(P)=UpU+或者咖(p)=UpTU+，其中，是P的转置．关键词：量子熵，量子态，一般保持问题，线性算子．万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文万方

4、数据太原理工大学硕士研究生学位论文MAPSONQUANTUMSTATESPRESERVINGQUANTUMENTRoPYoFCoNVEXCoMBINATIoNSABSTRACTInthetheoryofquantuminformation，thetopicoflinearornonlinearmapsonquantumstatesplaysanimportantrole，forexamplequantumchannels，NCPpositivemaps，mapspreservingconvexcombinationsan

5、dSOon．Inthepaper，wegiveacharacterizationofmapsonquantumstatespreservingquantumentropyofconvexcombinations．LetS(H)bethesetofallquantumstatesonacomplexHilbertspaceHwithdimH=n<。。andS(p1thequantumentropyofthequantumstateP．Forarbitraryasurjectivemap西：S(H)s(日)，(1)ifdim

6、H>2，西preservesquantumentropyofconvexcombinationsofquantumstates，i．e．satisfiesforarbitraryP，盯∈S(H)andt∈[0，1]，S(tp+(1一t)o)=s(￡西(JD)+(1一t)≯(盯))ifandonlyifthereexistsaunitaryoranti-unitaryoperatorUOilHsuchthat妒(p)=UpU+forallP∈5(日)；(2)ifdimH=2，≯preservesquantumentropy

7、ofconvexcombinationsofquantumstatesifandonlyifthereexistsaunitaryoperatorUonHsuchthat≯(力=UpU4forallP∈S(H)or咖(p)=UpTU+forallP∈5(日)，wherePTisthetransposeofPbasedonsomeorthonormalbasis．KEYWORDS：Quantumentropy,Quantumstates，Generalpreserverproblem，Linearoperator万方数据太

8、原理工大学硕士研究生学位论文万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文目录第一章前言及主要结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1)第二章预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．(5)第三章两个量子态相等的熵条件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．(9)第四章保量子态凸组合熵的满射⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯