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1、潞河中学教案学科第课时任课教师王立平授课年级预科授课日期年月日教学课题第三节：二元一次方程及其应用教学目标：理解二元一次方程组解法、步骤，会列出二元一次方程组解简单的应用题。教学重点：理解理解二元一次方程组解法、步骤，会列出二元一次方程组解简单的应用题。教学难点找出题目中的相等关系一：知识清单1．二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．2．二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．3．二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．4．二元一次方程组的
2、解法．（1）代人消元法：解方程组的基本思路是“消元”一把“二元”变为“一元”，主要步骤是，将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代人另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代人消元法，简称代人法．（2）减消无法：通过方程两边分别相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．9．整体思想解方程组．（1）整体代入．如解方程组，方程①的左边可化为3(x+5)－18=y+5③，把②中的3（x+5）看作一个整体代入③中，可简化计算过程，求得y．然后求出方程组的解．师
3、生活动5/5（2）整体加减，如因为方程①和②的未知数x、y的整体相加减求解．利用①+②，得x+y=9③，利用②－①得x－y=3④，可使③、④组成简单的方程组求得x，y．10．两个一次函数图象的交点与二元一次方程组的解的联系：在同一直坐标系中，两个一次函数图象的交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解．反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点一定是相应的两个一次函数的图象的交点，11．用作图象的方法解二元一次方程组：（1）将相应的二元一次方程组改写成一次函数的表达式；（2）在同一坐标系内出这两个一次函数的图象；（3）观察图象的交点坐标，即得二元一次方程组的解二：典型例题例1
4、解下列方程组：（1）（2）（3）例2：一列客车长200米，一列货车长184米，在平行轨道上行驶．若货车在前，则客车从后面超过货车需要的时间是24秒；若相向行驶，相遇交会的时间是6秒，求两车的速度．【分析】本例是行程问题中追及和相遇问题的变形．由于两车是相对运动，所以确定追及或相遇的路程是关键．两车同向而行，要考虑客车从追上货车到完全离开的过程；两车相向而行，则要考虑两车从相遇到完全离开的过程，易得，追及或相遇的路程都是两车车身长之和．解：设客车的速度是x米/秒，货车的速度是y米/秒，根据题意，得整理，得解得答：客车的速度是40米/秒，货车的速度是24米/秒．5/5例3
5、．甲、乙两件服装的成本共n0元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50％利润定价，乙服装接40％的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？答：甲、乙两件服装的成本分别为300元，200元．三：练习.1.二元一次方程4x-3y=12,当x=0,1,2,3时,y=.2.在方程3x-ay=8中,如果是它的一个解,则a=3.把方程3x+y=5写成用含x的代数式表示y的形式,则y=.用含y的代数式表示x的形式,则x=.4.“甲数的2倍减去乙数的一半的差是5”,根据这语句设甲数为x,乙数为y,则列出方程是
6、.5.已知方程组,则-3y=.6.若(4x-3)+2y+1=0,则x+3y=.7.二元一次方程组的解中x与y值相等,则k=.8.如果2a与-是同类项,则m=,n=.四：作业.一：选择题1.下列方程中是二元一次方程的是().A.2x-5=xB.x+2x=5C.3x=yD.xy=45/5A.B.C.D.3.已知二元一次方程:-=1,变形错误的是().x图3─1yA.5x-3y=20B.x=C.y=D.x=3(+1)4.方程组的解是().A.B.C.D.5.如图3-1,已知矩形的周长为12cm,长比宽长4cm,据题意列出的方程组是().A.B.C.D.二：解方程组(每小题1
7、0分,共30分)1.2.3.4..三：应用题1.一架飞机起飞两小时后，另一架飞机以600公里／时的速度从同一机场按相同的方向起飞，如果第一架飞机以350公里／时的速度飞行，那么，第二架飞机追上第一架飞机需要多长时间？2．一年期定期储蓄年利率为2.2596，所得利息要交纳20％的利息税。例如，存入一年期100元，到期储户纳税后所得利息的计算公式为：税后利息=。3.已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元，问该储户存入多少本金？某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每
