山东省济南第一中学2018届高三上学期开学考试数学文试题word版含答案

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1、济南一中高三年级第一学期开学检测数学试题(文科)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则()A．B．C．D．2.若复数满足(为虚数单位)，则()A．B．C．D．3.设函数，则的值为()A．B．C．D．4.已知命题，；命题若，下列命题为真命题的是()A．B．C.D．5.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是()A．B．C.D．6.曲线在点处的切线的倾斜角为()A．B．C.D．7.函数在上的最大值是()A．B．C.D．18.已知奇函数在上是增函数，若，，，

2、则的大小关系为()A．B．C.D．9.函数图象的对称轴为，则的值为()A．B．C.D．10.设函数与的图象的交点为，则所在的区间是()A．B．C.D．11.如图是为了求出满足的最小偶数，那么在和两个空白框中，可以分别填入()A．和B．和C.和D．和12.函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是()A．B．C.D．13.已知不等式成立的充分不必要条件是，则的取值范围是()A.B.C.D.14.若函数在区间上的最大值为，最小值为，则()A.与无关，且与有关B.与有关，但与无关C.与无关，且与无关D.与无关，但与有关第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分

3、，满分20分，将答案填在答题纸上）16.已知，为虚数单位，若为实数，则的值为．17.曲线在处的切线方程为.18.有3个不同的零点，则的取值范围是.19.已知正数满足，则的最小值为.20.已知条件，条件，则是的条件.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21.已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为.(1)求函数的解析式；(2)求函数的单调区间.22.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆

4、/千米时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.(1)当时，求函数的表达式；(2)当车流密度为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)可以达到最大，并求出最大值.(精确到1辆/小时)23.已知函数.(1)求不等式的解集；(2)若不等式的解集非空，求实数的取值范围.24.已知函数.(1)讨论的单调性；(2)当时，证明.济南一中高三年级第一学期开学检测数学试题(文科)参考答案一、选择题1-5:CDABD6-10:BDCCB11-15：DDA

5、BC二、填空题16.17.18.19.2520.充分不必要三、解答题21.(1)；(2)增区间是和解：(1)由的图象经过，知，所以，，由在处的切线方程是，知，即，，∴，即，解得.故所求的解析式是.(2)，令，即，解得，，当或时，，当时，，故的增区间是和.减区间是.22.解：(1)由题意：当当时，；当时，设再由已知得解得故函数v(x)的表达式为（2）依题意并由（1）可得，当时，为增函数.故当x=20时，其最大值为60×20=1200；当时，当且仅当，即时，等号成立.所以，当时，在区间[20，200]上取得最大值.综上，当时，在区间[0，200]上取得最大值

6、.即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时.23.解：(1)①当时，无解，②当时，，由，可得，∴，③当时，，∵，∴，综上所述，的解集为.(2)原式等价于存在，使得成立，即，设，由(1)知，当时，，其开口向下，对称轴，∴，当时，，其开口向下，对称轴为，∴，当时，，其开口向下，对称轴为，∴，综上.∴的取值范围为.24.解：(1)，当时，，则在单调递增，当时，则在单调递增，在单调递减，(2)由(1)知，当时，，，令()，则，解得.∴在单调递增，在单调递减，∴，∴，即，∴.