四川省资阳市2017届高三上学期第一次诊断考试文数试题 word版含解析

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1、www.ks5u.com第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题意，得，所以，故选B．考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算．2.设是虚数单位，则复数（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因为，故选D．考点：复数的运算．3.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】考点：充分条件与必要条件．4.函数的图象的一

2、条对称轴方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：令，即，当时，，故选B．考点：1、两角差的正弦函数；2、正弦函数的图象与性质．5.已知各项均为正数的等比数列满足，，则公比（）A．4B．C．2D．【答案】C【解析】试题分析：由题意，得，解得或（舍），故选C．考点：等比数列的通项公式．6.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，是角终边上的一点，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】考点：1、任意角的三角函数的定义；2、两角和的正切函数．7.函数的图象可能是（）【答案】D【解析】试题分析：易知函数为偶函数，故

3、排除A；因为当时，，时，，故排除B、C，故选D．考点：函数的图象．【技巧点睛】如果函数解析式较复杂，通过图象变换不易得到函数图象，对于选择题，可以采用特殊值法，抓住指数函数的图象过定点（0,1）这一特点；否则需研究函数的定义域、单调性、奇偶性等性质获取大致图象，辅助解题.8.设，分别是等差数列，的前项和，若，则（）A．2B．3C．4D．6【答案】A【解析】试题分析：由，得，所以，故选A．考点：1、等差数列的性质；2、等差数列的前项和公式．9.公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的

4、面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为（）参考数据：，，．A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：程序框图．【技巧点睛】解题时要注意两种循环结构的区别，这也是容易出错是地方：当型循环与直到型循环．直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反．10.已知等比数列的前项和为，则下列结论一定成立的是（

5、）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】C【解析】试题分析：设，因为，所以A，B不成立；对于C，当时，，因为与同号，所以，故C正确；对于D，取数列：-1，1，-1，1，…，不满足条件，故D错，故选C．考点：1、等比数列的性质；2、等比数列的前项和公式．11.已知的外接圆半径为1，圆心为，且满足，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】考点：1、平面向量的加减运算；2、向量的数量积运算．12.已知是定义在区间上的函数，其导函数为，且不等式恒成立，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：设函数，则，所以函数在为减函数，

6、所以，即，所以，故选B．考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、不等式恒成立问题．【技巧点睛】对于已知不等式中既有又有，一般不能直接确定的正负，即不能确定的单调性，这时要求我们构造一个新函数，以便利用已知不等式判断其导数的的正负，常见的构造新函数有，，，等等．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.计算：___________．【答案】2【解析】试题分析：．考点：对数的运算．14.已知实数满足不等式组则的最大值是___________．【答案】6【解析】考点：简单的线性规划问题．【方法点睛】运用线

7、性规划求解最值时，关键是要搞清楚目标函数所表示的直线的斜率与可行域便捷直线的斜率之间的大小关系，以好确定在哪个端点，目标函数取得最大值；在哪个端点，目标函数取得最小值，正确作出可行域是解答此类问题的前提条件．15.已知为正实数，向量，向量，若，则最小值为___________．【答案】9【解析】试题分析：：因为，所以，即．因为为正实数，则有，所以，当且仅当，即，时等号成立，所以的最小值为9．考点：1、向量平行的充要条件；2、基本不等式．【思维点睛】在解答一些有附有一定条件的求代数式的值、值域（最值）时，根据代数式的结构特征，将相关位置

8、上的常数利用已知限制条件代换为一个代数式，从中发现规律，进而发现解题途径，常常能简化计算过程，减小计算量，又能收到意想不到的效果．16.已知数列是以为首项，以为公差的等差数列，数列满足．若对都有成立，则实数的取值范围是_