2011年数学建模论文_

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1、...城市表层土壤重金属污染分析摘要重金属污染是当今世界关心的又一大问题，自从2009年“血铅超标”事件发生后，国家越来越重视重金属对我们生活的影响。因此，本文对某地区的八种重金属的含量分五区进行分析。得到了该地区的重金属扩散模型和参数识别模型。用matlab插值法建立三维模型。得到重金属元素的浓度分布图，算出不同区域内各种重金属元素的污染程度。分析重金属的传播特征。从高浓度区向低浓度区扩散。我们建立扩散模型，求出函数的极值，从而确定污染源的位置。数据以后建立因子分析法，回归分析，曲线拟合等模型解决问题。关键字：MATLAB软

2、件数据拟合曲线拟合三维模型内梅尔指数插值法、均值法、扩散模型、因子分析、回归分析。一模型分析1.1问题背景河流、湖泊是人类生活用水的主要来源。2010年全国的环境状况来看，重金属污染形势也比较严峻。因此通过对某地区的八种重金属的含量进行分析得出该地区的污染程度。1.2问题分析......对于问题一，用附件一中给出的数据，用matlab插值法建立三维模型，总共有9个图，一个是取样地点的地形图，另外八个是八种重金属元素的浓度分布图，用matlab插值法建立三维模型然后通过均值法，算出不同区域内各种重金属元素的污染程度。对于问题二，

3、通过对问题一结论的分析得出，生活区和工业区是污染比较厉害的地区。目前我国由于在重金属的开采、冶炼、加工过程中，造成不少重金属如铅、汞、镉、钴等进入大气、水、土壤引起严重的环境污染。人类生活中各种用品都含有不同量的重金属元素，比如说废旧电池，含有较多的汞、铬、锰、铅、镍、锌等重金属。它们通过自然和生物降解，随着雨水进入到土壤和河流当中。对于问题三，根据前两问的结论分析重金属的传播特征，主要有从高海拔到低海拔，从高浓度区向低浓度区扩散。我们建立扩散模型，求出函数的极值，从而确定污染源的位置。对于问题四，我们仔细分析了模型的优缺点。

4、为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集该地区的每年生活、工业等重要污染源的垃圾排放量，以及每年的生物降解量，降雨量对重金属元素扩散的影响，空气污染也应该考虑进去。有了这些数据以后建立因子分析法，回归分析，曲线拟合等模型解决问题。二模型假设（1）污染源的重金属浓度不在增加。(2)取样点的数据较好的反映了该地区的污染物浓度。（3）测量的个别数据对整体没有影响。（4）元素的扩散只与元素的含量的高低有关三模型参数假设i=1,2,3,……8,分别对应8种金属元素，x表示距离参照点的横坐标y表示距离参照点的纵坐标表示i种金属的x,y

5、处的含量......（j=1,2,3,4,5,）表示种元素在j区的平均含量该地区i种元素的背景值k为考虑各差异可能会引起背景值的变动而取的系数（这里取1.5）。为土壤中污染中污染元素的实测值；为土壤中污染元素的背景值。分别代表土壤污染积累起始值、中度污染起始值和重度污染起始值D(x,y,z)为扩散系数S为曲面质量四模型建立对土壤环境质量进行评价时所采取的评价方法多种多样,主要有污染指数法、污染程度法,T值分级法、基准分级法、密切值法和模糊数学综合评判法、灰色聚类法等。由于地域差异等各种因素的影响,污染指数法没有统一的评价标准。

6、通常进行土壤环境质量评价时，参照中国土壤环境质量标准，本文采用具体的单因子污染指数法如下[9]：（1）与的计算关系如公式（2）所示。（2）根据式（2）计算得到污染指数值来对重金属的污染程度进行评价，其中......为非污染状态；为轻污染状态；为中度污染状态；为重污染状态。为了全面、综合地反映多种污染物的整体污染水平，因此,需要一种同时考虑多种污染物综合污染水平的多因子评价方法,即将单因子污染指数按一定方法综合。常用的方法有内梅罗指数法,它兼顾了单因子污染指数的平均值和最高值,能较全面地反映环境质量,而且可以突出污染较重的污染物

7、的作用,其计算公式如下：（3）式中：为土壤污染元素综合污染指数；为土壤中污染元素的实测值；为土壤中污染元素的评价标准。同单因子污染评价程度一样，为非污染状态；为轻污染状态；为中度污染状态；为重污染状态。下表为对比值地积累指数lego分级污染程度5

8、56PN>2.56污染程度未污染轻污染中污染重污染样本数0081表1土壤污染评价标准的建议范围与数值元素污染积累起始值中度污染起始值重度污染起始值Hg0.150.301.5Cr90250400......Cd0.20.31.0Cu3550400Pb35250500As1530