数学建模论文

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1、64642011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的

2、参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日6464642011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B题交巡警服务平台的设置与调度“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需

3、求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区

4、交巡警服务平台警力合理的调度方案。根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交646464巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。附件1：A区和全市六区交通网

5、络与平台设置的示意图。：。附件2：全市六区交通网络与平台设置的相关数据表（共5个工作表）：警车配置及巡逻方案设计摘要：本文就某城市拟增加一批配备有GPS卫星定位系统及先进通讯设备的110警车的配置和巡逻方案的设计建立了适当的模型，以确定警车的配置及巡逻方案设计。对于问题一，首先利用Floyd算法求出了各个节点之间的最短距离，得到了一个307×307阶的最短距离矩阵。对该矩阵进行处理后便得到我们需要的0-1变量矩阵D。针对警车数量的配置问题，我们利用线性规划建立模型。其目标函数为：minZ=∑ai，再根据题目中给定的要求确立约束条件，最终通过编程i=1307对模型进

6、行求解得到警车数量为17辆。再通过Matlab编程得到这17辆车的分布图，加入重点部位的考虑后最终可确定所需配置的警车数量为18辆。对于问题二，先定义一个0-1变量bi来表示该区域的点是否被覆盖。则根据公式η＝i=1×100%可求出各个区域的有效巡逻率，这就是评价巡逻效果显n著程度的指标。对于问题三，首先将这18辆警车的区域分布在18个图上，通过算法设计实现了对每个图上的警车进行巡逻安排。通过计算得到的18辆警车的路径顺序在文中均一一列出。646464最后由问题二中确立的评价巡逻效果显著程度的指标计算各个区域的有效巡逻率。由计算结果发现有效巡逻率均在75%以上，甚

7、至有的达到了100%。由此可说明建立的模型及警车的巡逻方案都是比较合理的。对于问题四，为了达到巡逻规律的隐蔽性，我们可交换各辆车的巡逻顺序，同时也可根据已给出的巡逻路线选择不同的路径进行巡逻，这样在时间上和空间上都形成差异，让人难以寻摸其中的规律，并且使得原本没有巡逻到的位置在进行交换巡逻时被巡逻到了，因此使得巡逻效果更显著。对于问题六，其过程的求解思路是问题一与问题三的综合，编程后我们得到，改变接警后的平均行驶速度后所需配置的警车数量为14辆。具体巡逻方案的给出与问题三是一致的。∑bni关键词：Floyd算法0-1变量有效巡逻率2一、问题重述110警车在街道上巡

8、弋，既能够