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《福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线y=2x?的焦点坐标是()/1/小/I/i、0-B.0-ckoD.-.048U/【答案】B【解析】分析：将抛物线方程化成标准形式，即可得到其焦点樂标.—V故选B.详解：抛物线y=2x的方程化为x?冷y,・・.p冷，抛物线焦点在y轴上，焦点坐标为(o,点睛：本题主要考查抛物线的标准方程及简单性质，意在考查对
2、基础知识、基本概念掌握的熟练程度.2.“aw-l”是“函数f(x)=ax+2在区间［-1,2］上有零点”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：根据零点存在定理列不等式，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可.详解：根据零点存在定理对知，若f(x)=ax+2在区间［-1.2］上有零点，则f(-l)f(2)<0,即(2-a)(2+2a)<0,a(a-2)(a+l)>0,即心2或a<-l,・°・"3三・1”是“函数f(x)=ax+2在
3、区间f-1,21上有零点”的充分不必要条件，故选A.点睛：本题主要考查零点定理以及充分条件与必要条件，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄清条件p和结论q分别是什么，然后直接依据泄义、左理、性质尝试p=>q,q=>p.对于带有否泄性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也对以转化为包含关系来处理.1.以下四个命题，其屮正确的是()A.由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，
4、某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀B.两个随机变量相关系越强，则相关系数的绝对值越接近于0C.在线性回归方程9=0.2x+12中，当x每增加一个单位时，变量&平均增加0.2个单位D.线性回归方程对应的直线&=6x+a至少经过其样木数据点屮的一个点.【答案】C【解析】对于A.有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，是指“不出错的概率”，不是“数学成绩优秀，物理成绩就有99%的可能优秀”，A错误；对于B,根据随机变量的相关系数知，两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1,B错误
5、;对于C.根据线性回归方程y=0.2x+12的系数B=0.2知，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量&半均增加0.2个单位，C正确；对于D.线性冋归方程对应的直线y=6x+a过样本中心点，不一定过样本数据中的点，故D错误；故选C.2.己知f(x)=-x3+-的导函数为f'(x),贝'Jf(-1)=()XA.0B.—2C.一3D.一4【答案】D【解析】分析：求出函数的导数，将自变量-1代入所求导函数，即可得结果.详解：因为Rx)=・x'+—，X21所^f(x)=-3x2—X所以f(・l)=—3x(
6、-1)2=-4‘故选D.(-1)2点睛：本题主要考查初等函数的导数公式，意在考查对基础知识掌握的熟练程度,属于简单题.3.若圆锥曲线x2-ky2=］的焦点在圆x2+y2=5上，则常数1<=(),、1(、1A.4B.-6C.4或-6D.-或一46【答案】D22L=1?1【解析】若k>0,则圆锥曲线为双曲线，其标准方程为：X1则c2=l+-,Kk其焦点坐标为(土J1+十。)'由题意可得：1+匸+0=5,・•・k=&,利用排除法可知选项ABC错误,本题选择Q选项.321.已知函数心)=宁+牛与g(x)
7、=6x+a的图象有3个不同的交点，贝Ha取值范围是(A.2227]3‘2/2227(2722B-Mc(-TT2722]D・,一23【答案】B【解析】分析：函数蚀斗孰265的图象有3个不同的交点，等价于方程a斗庆有3个不32同的实根，即函数yw(x)专+丹的图象有3个不同的交点，画出函数咖图，结合图象可得a的取值范围是.3232等价于方程a=-+—6x有3个不同的实根，3232即函数y=a.g(x)=—4-—6x的图象右3个不同的交点，g'(x)=x2+x-6=(x+3)(x-2)，xG(-oo-
8、3),(2,+oo)时,g(x)递增,x€(-3,2)递减，函数g(x)如图,结合图象,只需g⑵vavg(-3)即可,2227可得
