2、【答案】卄1【解析】夬握一次函数，设张)=抵+6加功=x+2,可得应x+6+b=x+2,即屁+肋+0=工+2,所以尿=1,肋+0=2.解得Ql,=l即夬x)=jc+1.5.已知f(方满足lg比【答案】1【解析】牡—1=—召，得尸10,所以彳一韶=lg10=1.1则fS2))=,函数代x)的值域是6.设函数f(x)=*x—x—2,xW1,【答案】一
3、[-3,+-)当x>l时，fx)(0,1),当jfWl时，fx)G［―3,+°°),【解析】A2)=
4、,则f(f(2))=所以f(y)e［—3,+°°).6.在函数®y=x；②y=
5、lg七③y=2”；④尸土中，其定义域和值域分别与函数尸10山'的定义域和值域相同的有(填序号).【答案】④【解析】函数y=10ll:'的定义域、值域均为(0,+8),而#=池y=2”的定义域均为R；y=lgx的值域为R，y=~r的定义域和值域为(0,+-).【能力提升】7.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数xZ间的函数关系用取整函数(［刃表示不大于x的最大整数)可以表示为(填序号).【答案】②【解析】x=ICzn+?q€N)
6、,当035时，嚅］=b+签牛用=血当心时，悍討=卜+嚅卜祝+匸［斜+Lx+a9—1W*O,其屮臼WR.8.设心是定义在R上且周期为2的函数，在区间［T,D上，J,°討,39故A5a)=A3)=/(-1)=-1+丁=_亍6.设尸仏，必)是函数f(x)图象上任意一点，且并2处，则fd)的【解析】式可以是(填序号).14①fG)=x——、②/U)=eA-l；③fx)=x+-x④Ax)=tanx.XX【答案】③【解析】对于①，当X=l,夬1)=0,此时砂2不成立.对于②，取尺一1)=右一1〉此时C一1艮(一炉不成立.在④中〉虑3)=加
7、玄=1、此时1以弟j2不成立・・•・①②④均不正确.事实上，在③中，对刃有讯一曲=号十8>0，有jfecJ成SZ・7.己知函数£(力满足彳Jy)=10&2心
8、”,则fd)的解析式是.【答案】f{x)=—log2x【解析】根据题意知Q0,所以/m=log2%,则f{x)=1og2^=—1og2^.8.设函数‘"WO,则使f(x)1的/的集合为l
9、10g2X
10、,x>0,z【解析】由题意知,若点0,则2"=*,解得x=—1；若x>0,则
11、log2x
12、=*,解得x=2*或x=2—*,故x的集合为一1,迈,【思维拓展】2x+<3,XL13
13、・已知实数臼H0,函数f(x)=若f{—a)=f(1+z?),则臼=—x—2a、xMl,3【答案】—才【解析】当Q0时，1一水1,1+自>1.3由f(l—臼)=£(1+自)得2—2$+自=—1—自一2自，解得a=—",不合题意;当*0时，1一自>1,1+水1,由f(l—a)=/(1+a)得一1+曰一2曰=2+2日+曰，33解得日=—才，所以曰的值为一孑14.己知函数f（x）满足对任意的xGR都有£+»+£—寸=2成立，则/£）+彳4D=-【答案】7【解析】由冶+0+沿-»=2,得XD+XD=2,XD+堆）=2,XD+塢E又⑥
14、=iXD+厠詁所以4D+4D+-+剧="3+片7-15.行驶中的汽车在刹车吋由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离.在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y（米）与汽车的车速班千米/时）满足下列关系：y=—+mx+n^/7是常数）.如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y（米）与汽车的车速*千米/吋）的关系图.（1）求出y关于/的函数表达式；（2）如果要求刹车距离不超过25.2米，求行驶的最大速度.+40/7/+77=8.4,解:+60仍+刀=1&6,解得/〃=]00,门=0,殳x所以尸丽+硕（心°）•°
15、）令丽+而2,得一72W/W70.因为总0,所以0WxW70.故行驶的最大速度是70千米/时.
