借题发挥(三单)

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1、《借题发挥》思维预热学习单姓名：________班级：_______评价：_______一、思维预热，问题导学学习完《证明三》之后，同学们对四边形的知识体系有了更系统、更深刻的认识，你能用思维导图的形式表示四边形的知识脉络吗？二、思维导图展示交流4/4《借题发挥》思维建构学习单小组：________班级：_______评价：_______一、思维建构活动导研问题1：如图一，四边形ABCD是正方形,点E是BC边上的中点。∠AEF=90°，EF交正方形外角∠DCG平分线于F，试探索AE与EF的数量关系。（小组讨论出至少两种解题方法，展示交流）图1ABDC问题2：如果上题中点E不是BC边的

2、中点，而是直线BC上的一动点(E点不与B，C重合)。那么点E在直线BC上的位置有哪几种情况。请小组讨论画出图形。并针对每种情况探索AE与EF的数量关系。（小组讨论出一种解题方法，展示交流）ABDCABDC4/4二、思维凝炼概括提升问题3:在前两个探索环节中，有三个重要的条件①AE⊥EF②CF是外角平分线③AE=EF。在图1中，已知条件：四边形ABCD是正方形,点E是BC边上的中点不变，再把①②③其中两个作为条件，其余一个作为结论组成命题，有哪些组合方式？试判断命题的真假，并给出证明。（备用图）问题4：研究的过程中，蕴藏哪些数学思想方法？4/4《借题发挥》思维体验学习单姓名：_____

3、___班级：_______评价：_______1、若正方形的对角线长为2，则这个正方形的面积为（）A、4B、2C、D、2、如图1所示，在正方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC至F，使CF=CE，连结DF，BE与DF相交于G，则下面结论错误的是（）A.BE=DFB.BG⊥DFC.D.图1图2图33、如图2，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是_________4、如图3，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为___________小组自我评价表小组名称:___

4、________小组综合评价：__________组员姓名思维的凝聚性（5分）思维的条理性（5分）思维的批判性（5分）思维的创造性（5分）自评总分（20分）说明：1.思维的凝聚性：认真听讲，积极参与讨论，目标明确，按要求完成各项学习任务；2.思维的条理性：大胆尝试，自信表达，有条理地表达自己的意见和解决问题的过程与方法；3.思维的批判性：善于倾听，独立思考，提出质疑；4.思维的创造性：能用不同的方法解决问题；5.16分以上等级为A、10—15分等级为B、10分以下等级为C。4/4