泉州五中2015-2016学年上期中考

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1、泉州五中2015〜2016学年第一学期期中考试初三数学试卷一、选择题：（每小题3分，共21分）1、若二次根式二T有意义，则x的取值范围为（）A、x>1x<1C、x>1D、x<12、方程x2+x=0的根是（）A、x=0B、x=—1C^Xj=0,x2=1D、X）=0,=—13、如果两个相似多边形的面积比为16:9,那么这两个相似多边形的相似比为（）A、16:9B、4:3C、2:3D、256:814、已知心AABC中，ZC=90°,0=50°,AB=2f则AC=（）A、2s期無图B、2s坍孤图C、2tan40。第&题评、2tan5（T5、某商品经过两次降价，零售价

2、降为原來的丄，已知两次降价的百分率均为x,则列出方程正确的是（）2A.（14-x）2=—B.（1-x）2=丄C.（1+x）2=2D.（1-x）2=2B226、如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1:能（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度ACZ比），坝高BC=3m,则坡而A〃的长度是（）A、9mB、6/77C、6^/3mD、3羽m笫6题图7、如图所示，二次函数y=ax1^bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）戸-4ac>0；（2）c>l：（3）2a-b<0,（4）a+b+cvO,其中正确的有（）。A、1个B:、2个C:、3个D:、4个二、填空题

3、：（每小题4分，共40分）8、计算>/2xV3=a+b"T"10、计算：2sin45°11、已知2是关于x的方程x2+4x-/?=0的一个根，则"的值是12、如图，在AAfiC'l',ZC=90°,AC=3,AB=5.则cos4=13、如图，在ABC中，DECB,若EC=2AE,BD=6,则AD=14、已知抛物线的表达式是y=（x-3）2+6,那么它的顶点朋标是A15、若关于兀的一元二次方程x2+2x-^a=Q有两个实数根，则a的取值范围16、将二次函数『=2/+加+1的图象沿y轴向上平移2个单位，再沿x轴往右平移1个单位，所得图彖对应的函数表达式为y=2

4、/_8x+9,贝i"=17、如图，在边长为1的小正方形网格屮，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，连结AB.（）AB的长为;（2）连结CD与AB相交于点P,贝ijtanZAPD的值是三、解答题（共89分）18、（9分）计算：%2-4x4-2=019^(9分)先化简，再求值：x(x+-/2)(x—>/2)+x(l—x),其中x=>/2—421、（9分）如图，矩形A3CD屮，E为BC上一点，DF丄AE于点F.求证：、ABEsDFA；21、（9分）如图，己知某市一座电视塔高AB为60（）米，张明在点C处测得电视塔塔顶B的仰角ZACB=40°o（1）求Z

5、B的度数；（2）求AC的长（精确到1米）.22>（9分）已知兀=1是关于x的方程ax2+bx-3=O（6Z>0）的一根（1）求a+b的值；（2）若b=2a,X】和兀2是方程的两根,求西+兀2的值23、（9分）一座拱桥的伦廓是抛物线型（如图1所示），拱高6加，跨度2（加，相邻两支柱间的距离均为5九（1）将抛物线放在所给的直角朋标系中（如图2所示），求抛物线解析式；（2）求支柱EF的长度；图1图224.（9分）已知点P（x0,Jo）和直线kx-y+b=0（由y=kx^b变形而得），则点P到直线kx-y+b=O的距离〃可用公式d」3）一儿+"计算.例如：求点p（_

6、2,1）到直线y=x+b的距离.解：由J1+，n肓线〉，=兀+1可得x-y+l=0,k=1,b=1・则点P到直线y=x+l的距离为根据以上材料，解决下列问题:（1）请求出点P（1,1）到直线y=3x-i2的距离;（2）己知互相平行的直线y=x-2与）兀+b之间的距离是3“，试求b的值.25、（13分）某书店要经营一•种新上市的中考数学复习资料，进价为每本20元,试营销阶段发现每天的销售量）,（本）与单价班元/本）之间满足如表：销售价格x（元/木）•••25303540•••销售量y（本）•••250200150100•••（1）观察并分析表中的y与x之间的对

7、应关系,用学过的一次函数、反比例函数或二次函数的启关知识写出y（本）与H元/本）的函数解析式⑵写出书店销售这种中考数学复习资料，每天所得的销售利润W（元）与销售单价兀（元/本）Z间的函数解析式,并求出销伟单价为多少时,该书店每天的销售利润最人，最人利润是多少？（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过26元；方案B:每天销售量不少于50本，且每本资料的利润至少为18元请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.26、(14分)如图，已知抛物线ax2+bx+3经过点5(-1,0)、C(3,0),交y轴于点A

8、,(1)求此抛物线的解析式；(2)抛物线第一象限上有