年一贯课程数学领域

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2、袈螁芈蚀蚁膀芇莀羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇莄莇薁肃莃葿螆羈莂薁蕿羄莁莁袄袀莁蒃蚇腿莀薆袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂肈蒅蒄羈羄肁薆螀袀肀虿羆膈聿莈蝿肄聿蒁羄羀膈薃螇袆膇蚅薀膅膆莅螅膁膅薇薈肇膄蚀袄羃膃荿蚆衿膃蒁袂膇膂薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈螁第一節九年一貫課程數學領域九年一貫課程為教育部提出的教改方案之一，其內容包括了七大領域及十大基本能力。七大領域中的數學領域，期望教師能透過不同於以往的教學方式，讓學生在學習中培養其十大基本能力，加以融會貫通，以面對未來的挑戰。（教育部，民89）九年一貫課程在數學領域區分為五大主題：「數與量」、「幾何」、「代數」、「統

3、計與機率」和「連結」。九年一貫數學學習領域的教學總體目標為：（1）培養學生的演算能力、抽象能力、推論能力及溝通能力。（2）學習應用問題的解題方法。（3）奠定下一階段的數學基礎。（4）培養欣賞數學的態度及能力。其中，國民小學階段的目標為：（5）在第一階段（一至三年級）能掌握數、量、形的概念。（6）在第二階段（四至五年級）能熟練非負整數的四則與混合計算，培養流暢的數字感。（7）在小學畢業前，能熟練小數與分數的四則計算；能利用常用數量關係，解決日常生活的問題；能認識簡單幾何形體的幾何性質、並理解其面積與體積公式；能報讀簡單統計圖形並理解其概念。國民中學階段的目標則為：（8）能理

4、解坐標的表示，並熟練代數的運算及數的四則運算。（9）能理解三角形及圓的基本幾何性質，並學習簡單的幾何推理。（10）能理解統計、機率的意義，並認識各種簡易統計方法。第二節數學能力結構分析國外許多數學教育研究者與數學家針對其國內的數學教育目標，提出不同的數學能力結構。Krutetskii(1976)從數學思考的基本特質中，提出九項數學能力的要素：一、形成問題的能力二、一般化的能力三、以數字與文字符號運算的能力四、邏輯推理的能力五、簡捷思考的能力六、逆向思考的能力七、彈性思考的能力八、數學記憶的能力九、空間概念的能力歐洲方面，丹麥數學家Niss(2003)認為精熟數學就是擁有數

5、學能力，而數學能力是指能瞭解、判斷、實作，及能在各種不同數學情境與脈絡的內外使用數學。由Niss主持的一項研究計畫「能力與數學學習」，目的是為丹麥數學教育的改革創造一個平台，研究結果將數學能力結構分成兩群：解題與工具的觀點，包括：一、數學思維1.能提問有數學意義的問題，並能辨識何種答案為數學答案2.對於給定的概念，能清楚掌握其適用範疇3.透過抽象化與類化擴展數學概念的範圍4.辨識各類數學敘述（條件、定義、定理、假設、臆測、數量值的敘述、案例）二、擬題與解題1.確認、提出及詳細說明不同類型的數學問題(純數的或應數的；開放的或封閉的)2.能解自己或別人提問的不同類型數學問題3

6、.如果合適，能以不同方法解題三、數學建模1.分析既有數學模式的性質與屬性，並評估該模式適用的範疇及其效度2.轉化或解讀既有數學模式在現實問題中的意義3.在給定情境中建立數學模型(1)結構場域(2)數學化(3)在模型裡工作，包括解決模型所產生的問題(4)模型內外的有效性(5)分析和批判模型(6)對模型及其結果進行溝通(7)監控整個建模過程四、數學推理1.能理解別人論證的條理，並能評估該論證是否有效2.知道什麼是數學證明，並能區分數學證明與直觀的不同3.能從論證的條理中找到基本的想法4.能將直觀論證轉化成有效的證明五、數學表徵1.能解讀、詮釋及辨識數學物件、現象、情境的各類表

7、徵2.瞭解相同數學物件不同表徵間的關係，並掌握不同表徵的優勢與限制3.可以在表徵之間進行選擇與轉化六、符號化與形式化1.解讀與詮釋符號的形式數學語言，並瞭解他們與日常語言的關係2.瞭解數學語言的語意及語法3.日常語言與數學正式/符號語言間的轉換4.處理和操弄包含符號與公式的敘述與表示式七、數學溝通1.瞭解別人以書寫、視覺及口語所傳達的數學資訊2.能使用精確的數學語言表達自己的意思(口語的、視覺的或書寫的)八、工具的使用1.知道已存的數學活動工具或輔具的性質，並清楚其功能與限制2.能反思地使用這些工具或輔具Niss認為分析個體所