新课程与大纲比对

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1、普通高中数学新课标与2006年考试大纲的对比分析天河区教育局教研室王西荣1.1集合与函数的概念内容课程标准2006年考试大纲区别集合1．集合的含义与表示(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系．(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．2．集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义．3．集合的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单

2、集合的并集与交集．(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．(3)能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．1．集合含义与表示(1)理解集合的概念，了解“属于”关系的意义．(2)运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合．给出了画图表示集合的例子．2．集合间的基本关系(1)了解集合的包含、相等关系的意义；理解子集、真子集的概念．(2)了解全集与空集的意义．3．集合的基本运算(1)理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系．(

3、2)理解补集的概念．(3)掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．由理解变为了解，课标降低了要求．课标正式提出了可以运用自然语言表示集合．课标对集合的包含、相等关系由了解变为理解。提高了要求；增加了“在具体情境中”，强调了集合的应用．课标对集合的并集、交集与补集运算提出了更具体的要求．课标强调了Venn图的应用.函数及其表示1．通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之问的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成

4、函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念．2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．3．通过具体的实例，了解简单的分段函数，并能简单应用．1．了解映射的概念,理解函数的概念，明确决定函数三要素，即定义域、值域和对应法则；会求某些函数的定义域和值域．2．掌握函数的三种主要表示方法，即解析法、列表法、图象法．大纲是从抽象的对应关系来定义函数的概念；课标通过实例用变量的关系描述函数概念，比较生动、直观．课标对求函数定义域和值域降低了要求．课标增加

5、了“在实际情境中”，强调了函数的应用性；对分段函数的应用提出了具体的要求．函数的基本性质1．通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义．2．学会运用函数图象理解和研究函数的性质．了解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法．大纲侧重通过推理、证明研究函数的性质及应用；课标强化了用图象直观理解和研究函数的性质，强调了函数的实际应用．1．2基本初等函数(I)内容课程标准2006年考试大纲区别指数函数1．通过具体实

6、例(如细胞分裂，考古中所用的14C的衰减，药物在人体内残留量的变化等)，了解指数函数模型的实际背景．2．理解有理函数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．3．理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点．4．在解决实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型．理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数概念．图象和性质．课标要求学生了解无理指数幂．对数函数1．理解对数函数的概念及其运算性质，知道换底公式

7、能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发展历史以及对简化运算的作用．2．通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，并探索并了解对数函数的单调性与特殊点理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数概念．图象和性质．课标要求知道换底公式．对数函数3．知道指数函数与对数函数互为反函数()．了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系,会求一些简单函数的反函数.课标对反

8、函数不做要求，只提出知道指数函数与对数函数互为反函数()．幂函数通过实例，了解幂函数的概念；结合函数,,,,的图象，了解它们的变化情况．大纲不作要求．1.3函数的应用内容课程标准2006年考试大纲区别函数与方程1．结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的关系；2．根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法．教学大纲“三个二”：一元二次方程、二次函数、一元