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时间:2019-03-01
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3、物体的形状是长方体或正方体,能够识别一些常见的物体是什么形状。本单元系统、深入地教学长方体和正方体的知识,内容包括:认识形体长方体、正方体的面、棱、顶点,结构与特征。(例1、例2)长方体、正方体表面的展开图(例3)表面积表面积的意义和计算方法(例4)表面积的实际应用(例5)体积体积的意义、容积的意义(例6、例7)常用的体积单位和容积单位(例8)长方体、正方体的体积计算公式(例9、例10)体积单位的进率及简单换算(例11)“整理与练习”实践活动本单元教学内容在编排上有以下特点。 第一,有一条合理的编排线索。先教
4、学长方体、正方体的特征,再教学它们的表面积,然后教学体积,是一条符合知识间的发展关系,有利于学生认知的线索。把形体的特征安排为第一块内容,能为后面的表面积、体积的教学打下扎实的基础。如果不理解长方体的6个面都是长方形,且相对的面完全相同,就不可能形成长方体表面积的计算方法。如果不建立长方体的长、宽、高的概念,体积公式就是无本之木、无源之水。把表面积安排在体积之前教学,是因为学生已经有了面积的概念,掌握了常用的面积单位,会计算长方形、正方形的面积,教学表面积的条件比体积充分。在体积这部分知识里,先教学体积的意义
5、和常用单位,这些都是重要的基础知识。建立了体积概念和体积单位概念,才能探索体积计算公式。把体积单位的进率安排在体积公式之后教学,就能通过计算获得进率。这样,体积单位的进率就是意义建构的,而不是机械接受的。 第二,加强了空间观念。本单元充实了长方体、正方体表面展开的内容。过去教材里讲长方体的表面展开是为了教学它的表面积及计算,现在教学表面的展开,更是为了发展空间的观念。《数学课程标准(实验稿)》把几何体与其展开图之间的转化作为空间观念的一个内容,把能进行这些转化作为空间观念的一种表现。教材一方面把正方体、长方体
6、纸盒展开,在展开图里找到原来形体的每个面;另一方面又提供一些图形,把它们折叠围成立体,感受图形的各部分在立体上的位置,让学生的空间观念在这些活动中实实在在地获得发展。另外,设计的五道思考题和实践活动《表面积的变化》,加大了空间想像的力度,都以发展空间观念为主要目的。 第三,注重知识的实际应用。本单元教学的知识与学生的日常生活有密切的联系。在现实的问题情境中能发现和认识数学知识,习得的概念和方法能应用于解决实际问题。教材处处能看到数学与生活的有机结合,如认识长方体、正方体的特征以后,收集这样的实物并量出长、宽、
7、高或棱长;在做纸盒和鱼缸的实际问题中教学表面积的计算和应用;用初步建立的体积(容积)概念比较物体的大小;用学到的体积单位计量常见物体的体积、常见容器的容量;灵活应用体积公式计算沙坑里沙的厚度、塑胶跑道的用料问题…… 一、观察实物,整理特点是认识长方体、正方体的主要教学活动。1.认识面、棱和顶点。 面、棱和顶点是长方体、正方体结构的要素,是三个最基本的概念,还是研究长方体、正方体特征的出发点。按“面—棱—顶点”的次序教学,有利于建构它们的意义。把立体的样子画在纸上,从长方体、正方体实物到它们的直观图,是空间观念
8、的一次发展。直观图是教学难点,从有利于学生理解出发,可以分两步出现。先画出能够看到的面,再勾出不能看到的面。 2.观察物体,由“量”到“质”认识长方体的特征。第11页认识长方体的特征,鼓励主动探索,重视合作交流,遵循逐渐认识的规律。教学时要注意两点:①学生对长方体特征的认识很难一步到位,总是由表及里、由浅入深地发展的。认识长方体的特征既让学生自主探索,又要教师引导点拨。如发现6个面都是长方形比较容易
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