2018届安徽省芜湖市高三5月模拟考试理科数学试题（解析版）

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1、2018届安徽省芜湖市高三5月模拟考试理科数学试题（解析版）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则A.[-2，-1]B.[-1，2)C.[-1，1]D.[1，2)【答案】A【解析】分析：化简集合，利用数轴法计算可得.详解：因为，所以：故选A.点睛：集合是每年高考的必考题，属于得分题，一般以小题的形式出现，解题时应注意区别符号，避免混淆出错..2.设复数，则下列命题中错误的是A.B.C.在复平面上对应的点在第一象限D.的虚部为【答案】D【

2、解析】分析：将复数化简整理得，依次验证A、B、C、D四个选项，可知D错误.详解：，知复数的虚部为1，故选D.点睛：复数问题是高考数学中的常考题型，属于得分题，解题思路通常是通过解方程或者化简等方式将复数整理成的形式，再进行复数的分类、复数的几何意义、复数的模、共轭复数等相关问题的求解.3.若满足约束条件则的最大值为A.2B.6C.7D.8【答案】C【解析】分析：作出可行域，研究目标函数的几何意义可知，当时目标函数取得最大值为.详解：作出可行域，如下图中的阴影部分，易知目标函数中的值随直线向上平移而增大，过点时取得最

3、大值为，故选C.点睛：将目标函数转化为直线的斜截式方程，当截距取得最大值时，取得最大值；当截距取得最小值时，取得最小值.4.若圆锥曲线的离心率为，则A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据题目中离心率的取值范围，确定所给圆锥曲线为双曲线，化成标准式，利用，可求出.详解：离心率，所以该圆锥曲线为双曲线，又可化为，则，解得，故选A.点睛：解决圆锥曲线的小题时，一定要先化成标准式，确定基本量，再利用相应的公式规律求解问题，椭圆中离心率公式，双曲线中离心率公式为.5.芜湖高铁站芜湖至地上午发车时间分别为7:00，8:0

4、0，8:30，小明需在当天乘车到地参加一高校自主招生，他在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：求出小明等车时间不超过10分钟的时间长度，代入几何概型概率计算公式，可得答案.详解：设小明到达时间为，当在7：50至8：00，或8：20至8：30时，小明等车时间不超过十分钟，故，故选B.点睛：处理几何概型问题的主要思路是问题长度化、面积化、角度化或体积化，再利用几何概型的计算公式求解.6.我国古代数学著作《九章算术

5、》中，其意是：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问：米几何？右图是源于其思想的一个程序框图，若输出的（单位：升），则输入的值为A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】分析：执行程序框图，得到输出值，令，可得.详解：阅读程序框图，初始化数值，循环结果执行如下：第一次：成立，；第二次：成立，；第三次：成立，；第四次：不成立，输出，解得.故选C.点睛：解决循环结构程序框图问题的核心在于：第一，要确定是利用当型还是直到型循环结构；第二，要准确表示累计变量；第三，要注意从哪一步开始

6、循环，弄清进入或终止的循环条件、循环次数.7.已知是定义在上偶函数，对任意都有且，则的值为A.2B.3C.4D.5【答案】D【解析】分析：根据题设求出函数的周期，则，再利用函数的奇偶性可得.详解：由，知函数为周期函数，且周期，则又函数为上的偶函数，所以，故选D.点睛：近年来，函数的奇偶性、周期性的应用是高考数学命题的热点，多以选择题和填空题形式出现，本题可直接利用周期性进行求值，只是其中运用了偶函数的性质.8.某几何体的三视图如右图所示，图中的四边形都是边长为1的正方形，其中正(主)视图、侧(左)视图中的两条虚线互

7、相垂直，则该几何体的体积是A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图还原可知，原图形为一个边长为1的正方体，挖去了一个高为的，正四棱锥，所以体积为。选A.9.已知函数．将的图象向左平移个单位长度后所得的函数为偶函数，则关于函数，下列命题正确的是A.函数在区间上有最小值B.函数的一条对称轴为C.函数在区间上单调递增D.函数的一个对称点为【答案】C【解析】分析：根据题设以及的取值范围，求出的值，代入得，依次验证A、B、C、D四个选项，可得正确结论.详解：设将的图像向左平移后得到，则，因为为偶函数，且，则，即，所以.分别

8、验证四个选项，只有C正确，故选C.点睛：三角函数图象的平移是研究和学习函数图象的一个要点，做题时往往容易弄错，解决这类问题要注意以下三个问题：一看题目中要求由哪个函数平移到哪个函数；二化函数形式，平移前后的两个函数化为同名函数；三要注意对平移规律“左加右减”的理解.10.设，，均为实数，且，，，则A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：将题目中方程的根转化为