2018届安徽省芜湖市高三5月模拟考试文科数学试题（解析版）

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1、2018届安徽省芜湖市高三5月模拟考试文科数学试题（解析版）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则集合的真子集个数为A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：化简集合A={0，1}，由此能求出集合A的真子集的个数．详解：∵集合A={x∈N

2、x2+2x﹣3≤0}={x∈N

3、﹣3≤x≤1}={0，1}，∴集合A的真子集个数为22﹣1=3．故选：C．点睛：本题考查了集合的描述法的理解，真子集的概念，属于基础题.2.若复数的实部为1，则其虚部为A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用复数代数形式的乘除运算

4、化简复数z，结合已知条件求出a的值即可．详解：∵z=（2﹣ai）（1+i）=2+a+（2﹣a）i的实部为1，∴2+a=1，即a=﹣1．∴其虚部为3．故选：A．点睛：复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略：（1）复数的乘法．复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位的看作一类同类项，不含的看作另一类同类项，分别合并即可．（2）复数的除法．除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式．（3）利用复数相等求参数．．3.设实数，，，则有A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用指数函数、对数函数的单调性及中间量比较大小.详解：∵a=log23＞log

5、22=1，0＜b=＜（）0=1，c=＜=0，∴a＞b＞c．故选：A．点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．4.已知，则A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由题意利用诱导公式、二倍角的余弦公式，求得sin2α的值．详解：∵cos（）=，∴sin2=﹣cos（2+）=﹣[2﹣1]=﹣（2×﹣1）=，故选：B．点睛：本题重点考查了利用“配角法”

6、求值问题，也可以利用“三姊妹关系”，即利用两角和余弦公式展开条件，然后平方即可得到结果.5.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为，则输出的等于A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】由程序框图可得，时，，继续循环；时，，继续循环；时，，继续循环；结束输出.6.如图，为圆的一条弦，且，则A.4B.-4C.8D.-8【答案】D【解析】分析：设AB的中点为M，连接OM，运用圆的垂径定理，可得OM⊥AB，运用向量的数量积的定义和解直角三角形的知识，即可得到．详解：设A

7、B的中点为M，连接OM，则OM⊥AB，则=2•=2

8、

9、•

10、

11、•cos=-2×2•

12、

13、•cos=-4

14、

15、=-8．故选：D．点睛：平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式；二是坐标公式；三是利用数量积的几何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.7.以下命题正确的个数是①函数在处导数存在，若；是的极值点，则是的必要不充分条件②实数为实数，的等比中项，则③两个非零向量与，若夹角，则与的夹角为钝角④平面内到一个定点和一条定直线距离相等的点的轨迹叫抛物线A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据极值点的

16、性质，等比中项的定义，向量夹角，抛物线的定义逐一分析给定四个结论的真假，可得答案．详解：①若f′（x0）=0，则x=x0不一定是f（x）的极值点，若x=x0是f（x）的极值点，则f′（x0）=0，故p是q的必要不充分条件，故①正确；②实数G为实数a，b的等比中项，则G=，故②正确；③两个非零向量与，若夹角＜0，则与的夹角为钝角或夹角，故③错误；④平面内到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹，当点不在直线上时叫抛物线，当点在直线上时，为直线，故④错误；故选：B．点睛：本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了向量，数列，极值点，圆锥曲线的相关概念，难度中档．8.右图为函数的图象，

17、则该函数可能为A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据图象的特征，选择适合题意得函数.详解：由图可知，时，，而A，C,D,,故选：B点睛：识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．9.已知的内角,,的对边分别为，，，且，则A.B.C.D.【答案】A【解析