2018届安徽省芜湖市高三5月模拟考试文科数学试题（word版）

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1、2018届安徽省芜湖市高三5月模拟考试文科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则集合的真子集个数为（A）（B）（C）（D）2.若复数的实部为1，则其虚部为（A）（B）（C）（D）3.设实数，，，则有（A）（B）（C）（D）第5题图4.已知，则（A）（B）（C）（D）5.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，右图是源于其思想的一个程序框图

2、，若输入的分别为，则输出的等于（A）2（B）3（C）4（D）56.如图，为圆的一条弦，且，则（A）4（B）-4（C）8（D）-8第6题图7.以下命题正确的个数是①函数在处导数存在，若；是的极值点，则是的必要不充分条件②实数为实数，的等比中项，则③两个非零向量与，若夹角，则与的夹角为钝角④平面内到一个定点和一条定直线距离相等的点的轨迹叫抛物线（A）（B）（C）（D）8.右图为函数的图象，则该函数可能为（A）（B）第8题图（C）（D）9.已知的内角,,的对边分别为，，，且，则（A）（B）（C）（D）

3、10.已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，且，则该三棱锥的外接球的表面积为（A）（B）（C）（D）11.圆的圆心在抛物线上,且该圆过抛物线的焦点，则圆上的点到直线距离最小值为（A）（B）（C）（D）12.函数是定义在上的奇函数，且为偶函数，当时，，若函数恰有一个零点，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）二、填空题:本大题共4小题，共20分.13.某校开展“爱我家乡”演讲比赛，9位评委给小明同学打分的分数如茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为，复核员在复核时

4、，发现有一个数字在茎叶图中的却无法看清，若记分员计算无误，则数字.第13题图14.有一个焦点为且与双曲线有相同渐进线的双曲线方程是.15.已知实数满足约束条件，则的最大值为．16.已知函数，若在区间内没有极值点，则的取值范围是.三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）日产量12345日销售额512161921某工厂每日生产一种产品吨

5、,每日生产的产品当日销售完毕，日销售额为万元，产品价格随着产量变化而有所变化，经过一段时间的产销，得到了，的一组统计数据如下表：（Ⅰ）请判断与中，哪个模型更适合刻画，之间的关系？可从函数增长趋势方面给出简单的理由；（Ⅱ）根据你的判断及下面的数据和公式，求出关于的回归方程，并估计当日产量时，日销售额是多少？，，，.线性回归方程中，，.19.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，，，是的中点，是的中点，点在线段上，且．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若，求三棱锥的体积．20.（本小题满分12分）已知椭圆

6、的左右焦点分别为，，点是椭圆上一点，若，,的面积为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若,分别为椭圆上的两点，且,求证：为定值，并求出该定值.21.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的最小值；（Ⅱ）若存在，使成立，求实数的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4−4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，

7、曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）已知曲线和曲线交于两点（在之间），且，求实数的值．23．[选修4−5：不等式选讲]（10分）已知函数.（Ⅰ）解关于的不等式；（Ⅱ）记的最小值为，已知实数，，都是正实数，且，求证：．文科答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1-5：CAABC6-10:DBBAD11-12:AD二、填空题:本大题共4小题，共20分.13.14.15.16.三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.17.（本小题满分12分）解

8、：(Ⅰ)，①；当时，②；②-①，.......................3分当时，，........................4分.....................5分(Ⅱ)由题意，.........7分当时，当时,.................11分.......................12分18.（本小题满分12分）解：(Ⅰ)更适合刻画，之间的关系,.......................1分理由如下：值每增加1，函数值的增加量分别为7，4，3，2，增加