类汇编专题——次函数的应用解答题

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1、2010中考数学试题分类汇编专题一一次函数的应用（解答题）1.（8分）甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从A地出发，以80knVh的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车。请建立一次函数关系解决上述问题。2.某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟.下图表示快递车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间兀（单位：时）的函数图象.已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时.（1）请在下

2、图中画出货车距离A地的路程y（千米）与所用时间兀（时）的函数图象；（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；（3）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时.3.一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为M时），两车之间的距离为）：（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中），与x之I'可的函数关系.（1）根据图中信息，求线段所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）己知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为,时，求『的值；（3

3、）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返冋到甲地过程中y关于x的函数的大致图像.（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）4、在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后，与p港旳璽囲分别为A】、y2(km),y}>%与兀的函数关系如图所示.(1)填空：A、C两港口间的距离为km,a=；(2)求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见

4、时x的取值范围.5、张师傅在铺地板时发现，用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形，如图(l)o然后，他用这8块瓷砖又拼出一个正方形，如图(2),屮间恰好空出一个边长为1的小正方形(阴影部分)，假设长方形的长为y,宽为x,且y>x。(1)请你求出图(1)屮y与x的函数关系式；(2)求出图(2)中y与x的函数关系式；(3)在图(3)中作出两个函数的图象，写出交点坐标，并解释交点坐标的实际意义；(4)根据以上讨论完成下表，观察x与y的关系，回答：如果给你任意8个相同的长方形,你能否拼出类似图(1)和图(2)的图形？谁出你的理由。图

5、⑴田(2)西(3)6、自2010年6月1日起我省开始实施家电以I口换新政策，消费者在购买政策限定的新家电时，每台新家电用一台同类的旧家电换収一定数额的补贴.为确保商家利润不受损失，补贴部分由政府提供，其中三种家电的补贴方式如下表：补贴额度新家电销售价格的10%说明：电视补贴的金额最多不超过400元/台；洗衣机补贴的金额最多不超过250元冶;冰箱补贴的金额最多不超过300元/台.为此，某商场家电部准备购进电视、洗衣机、冰箱共100台，这批家电的进价和售价如下表:家电名称进价（元/台）售价（元/台）电视39004300洗衣机15001800冰

6、箱20002400设购进的电视机和洗衣机数量均为x台，这100台家电政府盅要补贴y元，商场所获利润w元（利润二售价-进价）（1）请分别求出y与x和w与x的函数表达式；（2）若商场决定购进每种家电不少于30台，则有几种进货方案？若商场想获得最大利润，应该怎样安排进货？若这100台家电全部售出，政府需要补贴多少元钱？7、甲、乙两位同学住在同一小区，在同一屮学读书，一天恰好在同一时间骑自行车沿同一线路上学，小区离学校有9km,甲以匀速行驶，花了30〃曲到校，乙的行程信息如图中折线O-A-B-C所示，分别用y「y?表示甲、乙在时间xGnin）时的

7、行程，请回答下列问题：⑴分别用含兀的解析式表示y2（标明x的范围），并在图屮画出函数力的图象；⑵甲、乙两人在途中有儿次相遇？分别是出发后的多2时间相遇？8、下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据:线路高速公路108国道路程185千米250千米过路费120千米0元（1）若小车在高速路上行驶的平均速度为90千米/小时，在108国道上行驶的平均速度为50千米/小时，则小车走高速公路比走108国道节省多少时间？（2）若小车每小时的耗油量为兀升，汽油价格为7元/升。问兀为何值时，走哪条线路的总费用较少？（总费用二过路费+耗油费）（3）公路管理部门

8、在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同耗油的小车进行统计，得到平均每小时通过的车辆数的频数分布直方图如图所示。请估算10小时年俄内这五类小车走高速公路比走108国道节省了多少升汽油？（以上结果