渗透数学思想的有效途径探析

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1、渗透数学思想的有效途径探析【摘要】在数学新知识的构建、思考数学问题、亲身体验解决问题的过程中，教师应有效地渗透数学思想，促进学生数学知识和思想方法的均衡发展，延伸他们的数学学习。本文从科学预设教学冃标，精心设计课堂问题，合理创设解题情境展开了论述，提出了具体的策略。【关键词】小学数学数学思想途径【中图分类号】G【文献标识码】A【文章编号】0450-9889(2017)01A-0040-01新课程改革以来，小学数学教材进行了较大的改版，以数学思想为主线进行教学内容的编排设计，注重学生数学思维能力的训练。因此，在数学新知识的构建、思考数学问题、

2、亲身体验解决问题的过程屮，教师应有效地渗透数学思想，促进学生数学知识和思想方法的均衡发展，延伸他们的数学学习。一、科学预设教学目标，帮助学生正确认识数学思想数学知识体系中蕴含着丰富而深邃的数学思想，甚至同一种数学知识中包含着多种数学思想。教师通过综合分析教学内容，结合小学生的认知特点，运用多种思维方法，挖掘数学知识中包含的数学思想，引导学生一起探究学习，让学生正确认识数学屮的基础性、广泛性、深刻性的知识，掌握数学课程的精髓。在教学人教版数学四年级下册《乘法的运算定律》一课时，教师对这些教学内容进行研读分析，认为学生在学习这部分知识时应对所要

3、解答的题目进行归纳类比，以及灵活地运用观察法找出题目中数字之间的关系特点，并大胆猜测和仔细验证。在此基础上，教师为了向学生渗透分类讨论的数学思想、转化思想、类比思想等，制订了三维教学目标：知识目标是掌握“乘法运算定律”，方法与过程冃标是“应用乘法运算定律解决问题”,情感、态度和价值观目标是“体验应用乘法运算定律解题的简便性，提升学生的数学思维品质”。为了落实“过程与方法”“情感、态度、价值观”的目标，教师将“乘法运算定律”的由来进行了推理归纳，通过“猜想一验证”的方法总结规律，让学生在学习这部分知识的过程中学会观察思考,发现题冃的特点，在正

4、确解题的基础上，提高解决问题的能力。二、精心设计课堂问题，引导学生深刻理解数学思想数学思想揭示的是数学课程学习的基本方法，对学生的数学学习发挥着不可替代的作用，具有非常鲜明的深刻性、实践性。在小学数学教学屮,为了让学生更好地理解数学思想，形成正确的认知，还需要教师精心设计一系列的问题，引发学生积极的思考，促使学生掌握数学方法，更好地指导学牛的数学学习活动，达到提升学牛综合素质的目的。在教学《乘法分配律》一课时，教师为了让学生理解归纳推理思想、类比思想，在上课开始，教师出示了六道速算题:12X5.25X4、35X2、125X8、45X4、25

5、X8,让学生先观察算式，看一看这些积有什么特点。有学生发现，当两个数相乘等于整十、整百、整千的数时会让计算更加简便。在对旧知进行复习的基础上，教师又出示题目：58X12+42X12,让学生由旧知向新知迁移。学生们发现58+42等于100,再计算100X12等于1200。此时，教师再让学生按照正常的运算顺序來解题，学生们发现尽管这种普通的解题方法也能得到正确答案，但是不如先算58+42的方法简便。最后，教师又出示了3道例题让学生独立完成，总结归纳其中的规律,得到了aXc+bXc二（a+b）Xc作为乘法分配律的字母表达式。学生在问题的引导下，深

6、刻理解了归纳类比思想。三、合理创设解题情境，促使学生准确应用数学思想数学习题的训练是提升学生解决问题能力的有效途径。从本质上来看，解决数学问题的过程就是学生运用数学方法探寻问题答案的过程，这个过程需要运用数学思想作为指导。教师通过在数学教学中创设合理的解题情境，激活学生的数学思维，增强学生应用数学思想的独特体验，掌握数学方法，训练学生的数学思维。在学习了《乘法分配律》后，为了让学生灵活应用归纳推理的数学思想，教师创设了问题情境：一共有25组，每组里4个人挖坑种树，2个人抬水浇树。一共冇多少名同学参加了这次植树活动？问题出示后，教师让学生应用

7、所学的知识，独立解答这道题目。有学生提出假设，先求挖坑的人数，然后求抬水的人数，再求总和，列出了25X4+25X2；也有学牛提出了：先求每组人数，再求总和，列出了（4+2）X25O学生通过计算结果发现25X4+25X2二（4+2）X25。在这样的问题情境下，学生在归纳推理思想的指导下，用不同的方法解题，丰富了对这种数学思想的应用体验。总Z,在小学数学教学实践屮，有效渗透数学思想，是促进学生全面发展的有效方式。教师应重视数学思想的渗透，借助思考、解题、体验等方式，使每个学生都能掌握基本的?笛?思想，并且应用于数学学习实践,指导学生解答数学问题

8、，让学生在亲身体验中重构数学思想。（责编林剑）