华东理工大学电工学第二章习题答案

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1、第二章正弦交流电路2.1基本要求(1)深入理解正弦量的特征，特别是有效值、初相位和相位差。(2)掌握正弦量的各种表示方法及相互关系。(3)掌握正弦交流电路的电压电流关系及复数形式。(4)掌握三种单一参数（R，L，C）的电压、电流及功率关系。(5)能够分析计算一般的单相交流电路，熟练运用相量图和复数法。(6)深刻认识提高功率因数的重要性。(7)了解交流电路的频率特性和谐振电路。2.2基本内容2.2.1基本概念1.正弦量的三要素(1)幅值（Um，Em，Im）、瞬时值（u,e,i）、有效值（U，E，I）。注：有效值与幅值的关系为：有效值。(2)频

2、率（f）、角频率（）、周期（T）。注：三者的关系是。(3)相位（）、初相角（）、相位差（）。注：相位差是同频率正弦量的相位之差。2.正弦量的表示方法(1)函数式表示法：(2)波形表示法：例如u的波形如图2-1-1(a)所示。(3)相量（图）表示法：使相量的长度等于正弦量的幅值（或有效值）；使相量和横轴正方向的夹角等于正弦量的初相角；使相量旋转的角速度等于正弦量的角速度。u图2-1-1（a）图2-1-1（b）注：①实际画相量时，多用有效值，横轴省画，也省画，没零参考相量（只有方向，没有大小）。图2-1-1(b)就是u与i的相量图。2-33②利

3、用相量图可以求解同性质（同频率）正弦量的加或减。例求解：因为同频率同性质的正弦量相加后仍为正弦量，故,只要求出U及问题就解决了。解1：相量图法求解如下：具体步骤为三步法（如图2-1-2所示）：第一步：画出正弦量u1、u2的相量（U1=6，U2=4）。第二步：在相量图上进行相量的加法，得到一个新相量。利用DABC求出AC的长度为9.68，即新相量的长度。利用DABC求出α的数值为，则。第三步：把新相量还原为正弦量u：→u=9.68以上三步总结如下：(4)相量式（复数）表示法：使复数的模等于正弦量的幅值（或有效值）；使复数的复角等于正弦量的初相

4、角。注：①实际表示时多用有效值。②复数运算时，加减常用复数的代数型，乘除常用复数的极坐标型。③利用复数，可以求解同频率正弦量之间的有关加减乘除问题。解2：复数法求解如下：具体步骤为三步法：第一步：正弦量表示为复数（极坐标形式）：2-33第二步：复数运算，产生一个新复数。第三步：把新复数还原为正弦量。以上三步总结如下：2.2.2基本定律1.欧姆定律交流电路欧姆定律：（有效值形式电压电流关系）。交流电路欧姆定律的复数形式：Z=（复数形式电压电流关系）。注：。2.克希荷夫定律克希荷夫电流定律：克希荷夫电压定律：2.2.3基本分析方法直流电路分析方

5、法在交流电路中同样适用，只不过要注意元件性质的正确表达及引进复数的若干问题。2.2.4交流电路中的功率设电路两端电压和电路中的电流分别为：，，瞬时功率p=ui平均功率P=。无功功率。视在功率。功率因数2.2.5R，L，C单一参数元件的电压、电流及功率关系电阻、电感和电容（单一参数元件）中的电压、电流关系及功率关系，是分析正弦电路的理论基础。现列表归纳如下：2-33表2-1：单一参数交流电路中电压、电流及功率关系电路项目瞬时值关系=L（）有效值关系(感抗)(容抗)相量式R相量图(电压电流同相)(电流滞后电压90º)(电流超前电压90º)复数阻

6、抗Z=RZ=jZ=-j有功功率00无功功率Q=02.2.6RL、RC串联电路中电压电流及功率关系RL、RC串联电路中电压电流及功率关系如表2.2所示。2-33表2-2：RL、RC串联电路中电压电流及功率关系电路项目瞬时关系复数关系总阻抗（合阻抗）复阻抗相量图有功功率无功功率注：RL、RC串联电路都存在三个三角形，即阻抗、电压及功率，而且三个三角形都是相似。2.2.7电路的谐振在含有L、C的电路中，当满足一定条件时，出现电路总电压与总电流同相位的现象，称这种状态为谐振。谐振又分串联谐振和并联谐振两种，现比较如下：2-33表2-3：串联谐振与并

7、联谐振的比较电路项目谐振条件谐振频率总阻抗(最小)(最大)总电流(最大)I（最小）分与总的关系串联谐振又称电压谐振（R＜＜XL）并联谐振又称电流谐振相量图注：Q是电路的品质因数2.3重点与难点2.3.1重点（单相交流电路的分析与计算是本章的重点）1.直流电路的定律、准则、分析方法同样适用于正弦交流电路，直流电路的解题思路同样适用于交流电路。2.交流电路的欧姆定律及复数形式Z=适用于一个元件，又适用于一条支路，也适用于全电路。3.元件（负载）的性质决定电压电流的相位差，决定有功功率和无功功率的大小。4.RL串联、RC串联时，借助电路存在的三个

8、相似三角形分析求解较为方便。5.不同的题目选用不同的解题方法：（1）有的习题，用有效值公式就可以求解，再结合元件性质也可以画出相量图。（2）有的习题，用复数法求解较为简便，求解后