资源描述：
《2016届湖南省永州市高三上学期第一次模拟考试文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、湖南省永州市2016届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题一、选择题《本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符■出$n-囂1A・{1}B・{3}C・{1,3}D・{0,1,2,3}2、复数―丄的虚部为（）1+2A.-12B.-1c.丄2合题目要求的・)1V已知集合A={0,1,2,3},B={1,3},贝
2、JaAB=()3、一个算法程序框图如图所示，其输岀结果为（）D.1A.9・25D.494、已知命题P:3x0g(-oo,0),271，命题q:VxgRA.命题是假命题真命题C.36B.命题C.命题"人（初）是真命题D.命题八（衲）是假命题
3、5、如图，已知廷=a,AC=b,BD=3DC,用万，5表示XB,贝ljAD=(A.a+-hB.—a+—h44c.—云+—b44D・—a+—b446、若将函数/(兀)=sin(2x+仝4的图象向右平移彳个单位长度后得到函数gg的图象，贝IJ函数g⑴的解析式为()7112>5龙、12；A.g(兀)=sin2兀+12C・g(x)=sin2x71112丿B.g(x)=sin
4、2兀+一D・g(x)=sin2x兀一y+1>07、若变量八)满足条件x+y+l>0y则Z=x-y的最大值为()3x--1<0A.-1B.1C.2D.38、某班的课桌分4个大组摆放，每大组课桌数相同，甲、乙均为该班学
5、生，则甲、乙两人的课桌在同一大组的概率是(C.A•丄B.324D•丄59、如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为4,且侧棱垂直于底面，正视图是边长为4的正方形，则三棱柱的左视图面积为()A.8^3B.2a/2C.V3D.4^310、若函数f(x)为偶函数，且在(0,+oo)内是增函数，又/(-20⑸=0,则不等式V(x)2015}{兀卜v—2015或兀>2015}D・{兀卜2015vxv0或0v兀<2015}尸=12兀的焦点为F,经过点P(2,l)的直线/与抛物线相交于A、B两点，且点P
6、恰为AB的中点,则
7、AF
8、+
9、BF
10、=()A・6B.8C.10D.1212、定义在R上的函数/(x)满足/(0)=2,且对任意hr都有rw>h若不等式/⑴>一q对go恒成立则实数。的取值范C・(2,4-00)围为()A・[2,+8)D.(-2,+8)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分・)13、若向量a=(cos6^,1)9=(l,2tanrz),且万〃几贝ljsina=14、等比数列&｝的前3项的和等于首项的7倍，则该等比数列的公比为-15、一个平面和一个球相切于A点，从球面上一点B作该平面的垂线BC,垂足是C・若AC=2a/3,BC=2,则此球的表面积等1A4V%
11、<-16、函数/（兀）=I「丿的最大值是-则。的取值范围1°艮兀^>-V丄丿是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分12分）已知函数/（对=2cos2x+>/3sin2x，xgR・⑴求函数/（’）在「0,引上的值域；（2）在4ABC中，八/八c分别是角A、B、C的对边，已知/（A）=2,/?=1,AABC的面积为£,求。的值.18、（本小题满分12分）为纪念中国抗日战争胜利70周年，某中学高三年级举办了“铭记历史，开创未来”的抗战历史知识竞赛活动，共有1000名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部
12、分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计，请你根据频率分布表，解答下列问题:斥号分制I①0152(7030)20023_(W.90)0寸4(W.IO0I)0②合计1001⑴写出频率分布表中①、②所代表的数据;(2)在所给坐标系中画出样本的频率分布直方图;⑶为鼓励更多的学生了解“抗战历史”知识，对成绩不低于90分的学生给予奖励，请估计在参加竞赛的1000名学生中大概有多少名学生获奖.19x《本小题满分12分〉已知四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是边长为2的菱形，AC交BD于F,E为PA的中点，PC=3,且PC丄平面ABCD・(1)求证：平面EBD丄平面ABCD；(2
13、)若三棱锥P-BCF的体积为2舲,求点E到平面20、(本小题满分12分〉已知的方程为x2+y2=4,过点M(2,4)PBC的距离.作圆的两条切线，切点分别为A,A2,直线A"恰好经过椭圆22__二+書=1(a>h>0)的右顶点和上顶点.crtr⑴求椭C的方程;A,B,且OA丄OB(其中O为坐标原点)，若存在，求出直线/的方(2)是否存在过定点N(0,2)的直线与椭圆C交于不同的两点程；若不存在，请说明理由.21X(本小题满分12分)已知函数/⑴二x2Inx,g(兀)二一兀2+做一
