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《湖南省永州市2018届高三上学期第一次模拟考试理科数学试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、永州市2018年高考第一次模拟考试试卷理科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1・若集合八B=-3x4-2=0}?贝ijAOfi=()A.MB.山勾C.3)d.。2•若复数N满足Kz-D=l-^(f为虚数单位)，则"()A.1+iB・C・iD・-3.已知A=(1.0),?=(U-2),若2与mb-c平行,则加=()A・一1B.1C・2D・34•执行如图所示程序框图，若输入的^[31,则输出的、的取值范围为（B.[71]C.ZUD•[一7
2、"I2x_5•某圆锥的侧面展开图是面积为3加且圆心角为亍的扇形，此圆锥的体积为（）A.裙E.3C.“D.2血r6•在等比数列中，已知＜2i=1,^=8,若軻，幻分别为等差数列攸｝的第2项和第6项，则数列的前7项和为（）A.49B.70C.98D.1407.已知某三棱锥的三视图如图所示，则在该三棱锥中，最长的棱长为（）A.的B.2V2C.3D.3^28.《几何原本》卷2的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”•现有如下
3、图形：是半圆O的直径，点0在半圆周上，3丄心于点C,设Mn,BC=b9直接通过比较线段°。与线段3的长度可以完成的“无字证明”为()b+mb〜介小>—(A>a>>0)A.a+maJ应+Z>2Z>%>0)B.2C.<^Ja6(a>0,6>0)a+bD.—>^(a>0^>0)2弓-车l(a>04>0)7.已知点卩为双曲线》沪右支上一点，瓦西分别为双曲线的左右焦点，点』为“陋的内心(三角形内切圆的圆心)，若恒有圈-5迁％成立，则双曲线的离心率取值范围为()A.3】B.3)c.(切D.⑦可8.在中,必2分别为内角4RC的对边，若3co
4、s£=_-W2siaB=siaA+snC,5,且％bc=°,贝ij^=()D.5C.4A.2B・311•定义max^>c>为餌加中的最大值，设Z^=m«｛22x-3,6-x｝）则M的最小值是（）A.2B.3C.4D.612.函数/（x）=^-2x+a2-5的值域为°,若*°,则实数a的取值范围为（）A.（fKIB.（一叫2】C.（°>勾D.国I第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.?展开式中'的系数为・k-yM2x+2y^214.设3满足约束条件滋+八-2，贝卩“2的最大值为・15•
5、已知数列血｝中，S3^=2"fl,J一氐=乙若数列｛%｝单调递增，则实数e的取值范围为.16•定义函数lfi（x>x>a?/（x）=jr?g（x）=x2-2a-4,若存在实数〃使得方程AW~A=。无实数根，则实数。的取值范围是■三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字IlTr说明、证明过程或演算步骤・）17.已知函皿皿咛的部分图像如图所示.(1)求/(力的解析式；/(x)=-[0,-](2)方程2在2上的两解分别为2,求sin山+形)cos侃-羽)的值18.2016年某市政府出台了“2020年创建全国文明城市(简称
6、创文)”的具体规划，今日，作为“创文”项目之一的“市区公交站点的重新布局及建设”基本完成，市有关部门准备对项目进行调查，并根据调查结果决定是否验收，调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该项目进行评分，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图，相关规则为：①调查对象为本市市民，被调查者各自独立评分；②采用百分制评分，内认定为满意，80分及以上认定为非常满意；③市民对公交站点布局的满意率不低于60%即可进行验收；④用样本的频率代替概率.(1)求被调查者满意或非常满意该项目的频率;(2)若从该市的全体市民中随机抽取3人，试
7、估计恰有2人非常满意该项目的概率；(1)已知在评分低于60分的被调查者中，老年人占3,现从评分低于60分的被调查者中按年龄分层抽取9人以便了解不满意的原因，并从中选取2人担任群众督察员，记孑为群众督查员中老年人的人数，求随机变量孑的分布列及其数学期望砖.19多面体应_片AA.//BR//CQ阳=4鸥=2AB=A,cci=3,创丄BBl,q在平面za珂珂上的射影耳是线段人坊的中点.(1)求证：平面遊丄平面辱A；(2)若cie=29求二面角q-心-珂的余弦值.冷+碟=1(匕>0>0)-20.已知椭圆，以的离心率为2,F为该椭圆的右
8、焦点，过点F任作一直线Z交椭圆于两点，且1妙1的最大值为4.(1)求椭圆Q的方程；(2)设椭圆亡的左顶点为虫，若直线塚恥分别交直线工=勿于巴S3两点，求证：冲丄那2.21.已知函数jV)=(x3-x-l)eI(1)若了(力在区间血皿十为有最大值，求整数“的所有可能取值；(2)
