湖南省永州市2018届高三上学期第一次模拟考试文科数学试卷及答案

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1、永州市2018年高考第一次模拟考试试卷文科数学第I卷（共60分）iTr一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知全集"二{-1卫1},"={-"}，则（）A.mB.（70}c.mD.E2.若复数^=^-bi^beR）是纯虚数，则一定有（）A.B.且EmOC.或0=0D.403.“a=l”是“分_1=0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要A10vov—4•用计算机在间的一个随机数①则事件“3”发生的概率为（）12A.0B・1C.3D.35•执行如图所示的

2、程序框图，输入的x•值为2,则输出的x的值为（）A.2B・3C.4D・5F上=16•双曲线沪的离心率&=/,则双曲线的渐近线方程为（）y=±-xA.2D.>=±3x7.关于直线人廳及平面",下列命题中正确的是（A.若心，"华，则。丄"则〃加C.若IHa,2丄皿，则恥丄a则〃伽y=±—x氏5c.y=±Zx)B.若D.若lifa,aCfl=m*八38.设满足约束条件（）,则z=2jc+^的最大值为A.6B.7C.8D.9xe(-—,0)smx=-9•已知2,2424A・7B・735,则tan2x=(2_C.34)D."247=2cos（2x4-—）10.函数6的部

3、分图像是（A.B.C.D・11•定义在尺上的偶函数八力满足加十2）=念）,当B3]时，/WN,则（）A.心HB.A-D=/（4）C./（-^-）=/d）/（-

4、）=/（4）23D.212.已知定义在尺上的可导函数芦匕）的导函数为^仗），若对于任意实数”有/（x）+/W>0,且AO）=1，则不等式『介）>1的解集为（）A（一叫0）e.（0>+°°）c.（一10间第II卷（共90分）IlTr二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13•已知"3,'=a>b=7,lj\x=y=x+—xe(—>+<«)14•已知函数冥，2则》的最小值15•己知儿DC三

5、点在半径为5的球。的表面上，是边长为弘存的正三角形，则球心。到平面磁的距离16.若S'=2+2+4"4+6三、解答题为・(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字IlTr"宀2+4+6+・・・+2«叱皿)说明、证明过程或演算步骤・)17.在⑷亡中，角SC所对的边分别为為且满足Z>cosA-asinB=0(1)求角虫的大小；(2)已知b去,的面积为1,求边込18.近年来城市“共享单车”的投放在我国各地迅猛发展，“共享单车”为人们出行提供了很大的便利，但也给城市的管理带来了一些困难，现某城市为了解人们对“共享单车”投放的认可度，对［口43］年龄段的人群随机抽取"人进

6、行了一次“你是否赞成投放共享单车”的问卷调查,根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:(1)补全频率分布直方图，并求”的值；(2)在第四、五、六组“赞成投放共享单车”的人中，用分层抽样的方法抽取7人参加“共享单车”骑车体验活动，求第四、五、六组应分别抽取的人数；(3)在(2)中抽取的7人中随机选派2人作为正副队长，求所选派的2人没有第四组人的概率.17.已知三棱锥S-.4BC,M=SB,AC=BC,O^AB的中点，购丄平面肋GAB=4,oc=2,N是曲中点，CN与妙所成的角为优，且何山=2.(1)求证：X丄Q冷；(2)求三棱锥的体积.17.已知动

7、圆M与圆//：(K+^2)a-X=12相切，且经过点巩妬0)(1)求点M的轨迹玄的方程；(2)已知点與°，3),若EQ为曲线g上的两点，且^=3^,求直线凤^的方程.18.已知函数/W=1n-r-«x,g(x)=Gx24-l>其中。为自然对数的底数.(1)讨论函数兀“在区间卩间上的单调性；(2)已知"“)，若对任意坯样［胡，有心)>&內)，求实数和的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22•选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系乃中，直线z的参数方程为I参数)，在以。为极点，■轴非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线0的极

8、坐标方程为P=4«in<9-4008(9(1)求直线°的普通方程与曲线U的直角坐标方程;(2)若直线Z与卞轴的交点为卩，直线Z与曲线°的交点为人B,求的值.23•选修4-5：不等式选讲已知函数/W=UT

9、十I—21.(1)求不等式孑(刃王3的解集；(2)若存在实数$满足+a+7，求实数&的最大值.试卷答案一、选择题:题号123456789101112答案DBACDCADBACB二、填空题：201713.214.说15.316.2018三、解答题：17.(本小题满分12分)角军：(1)丁bi:mA—a^m8=0由正弦定理得:18讪EcosA-sinjlsinB=0

10、又0