2014届河南省内黄一中高三最后一卷理科数学试题及答案

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1、河南省内黄一中2014届高三最后一卷数学(理)试题注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题〉和第II卷(非选择题》两部分。答卷前考生将自己的姓名准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。2.答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目nn的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交第I卷(选择题共60分》一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的。1已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)卜g;，则B中所含元素的个数为()(A)3(B)6(C)8(D)102、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()ca4(b4cc)t3、下面是关于复数“三的四个命题：其中的真命题为(p2：22=2ip.:Z的共辘复数为1+ip4:Z的虚部为(C)P2，P4⑻P，P2(D)P3W44、执行右面的程序框图,如果输入的N=1(),那么输出的S=()小(111A/]1—2310(C

3、)1+—+-+•••+—2311(B)1+—+—+•••+—2!3!10!(D)1+—+—+•••+—2!3!11!5、一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为()直线y=及y轴所围成的图形的面积为(A)也(B)4(D)67、已知d>0x>1,满足约束条件a{x-3)则d=()(A)丄42(b4(C)1(D)8、设函数/(兀)=sin(QX

4、+0)+COS(69X+^)(69>0,

5、^

6、<—)的最小正周期为G2且/(-x)=/(x),则()(A)y(x)在o,£单调递减2丿⑻“在仔m单调递减(c)念)在(0,召单调递增厶丿⑹心在百日单调递增9、已知椭圆22尹計(宀>。)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆于A、B两点。若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为()v22(A)—1453699(B)—362799(C)兰+乂271822—18910、设抛物线C：r=3/?x(/7>0)的焦点为几点M在C±,

7、MF

8、=5,若以MF为直径的圆过点(0,3),贝

9、1JC的方程为(A)y2=4x或b=8x(B)y2=2x或;/=8兀(C)y2=4x或b=i6x(D)y2=2x或才=]6兀11v已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的求面上，AABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径，且SC=2;则此棱锥的体积为(V2V3V2V2(A)—(B)J(C)?(D)】663212、函数尸丄的图像与函数y=2sin^x(-2

10、要求作答。二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。〉13%已知向量％夹角为45,且

11、^

12、=l,

13、2a-^=V10;则方=o14、设当兀=&时，函数/(x)=sinx-2cosx取得最大值，则cos&二15、在VABC中，B=60AC=y/39则AB+2BC的最大值为。16、设点P在曲线y=”上点Q在曲线y=ln(2x)±,则最小值为O三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、(本小题满分12分》等比数列｛%｝的各项均为正数，且22d]+3^2=1,=%2°6・⑴求数列&｝的通项公式;⑵设bn=log

14、3a{+log3a24-求数列的前〃项和.18v（本小题满分12分》如图，三棱柱ABC-ARG中，CA=CB,AB二AA”ZBAAF600.(1)证明AB丄人C;（2）若平面ABC丄平面AARB，AB=CB=2,求直线A£与平面BBGC所成角的正弦值。19、（本小题满分12分》经销商经销某种农产品，在一个销售季度内,每售出1/该产品获利润500元，未售出的产品，每1/亏损300元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示。经销商为下一个销售季度购进了130,该农产品。以X（单位：r,100

15、表示市场需求量，T（单位：元》表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。（1）将丁表示为X的函数;（2）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率;（3）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的