2014届河南省内黄一中高三高考仿真考试理科数学试题 及答案

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1、河南省内黄一中2014届高三仿真考试理科数学试题2014.5.24一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合其中，集合，则集合B的元素至多有A．个B．个C．个D．个2.已知i是虚数单位,且,则在复平面内,z的共轭复数对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．输入，经过下列程序运算后，A.B．C．D．4、已知锐角满足：，则的大小关系是18A．B．C．D.5、已知斜三棱柱的三视图如图所示，该斜三棱柱的体积为A.2B.4C.D.6、如图，是半圆的直径，是弧的三等分点，是线段的三等分点，若，则的值是A.2B.10

2、C.26D.287、在等腰△中，是腰的中点，若，则=A.B.C.D.8．从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数能被3整除的概率为18　A.　　　　B、　　　　C、　　　　　D、9.设，则A．a＞b＞c　　B、a＞c＞b　　　C、b＞c＞a　　　D、c＞b＞a10、高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点、、、、均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为A．B．C．D．11、已知双曲线的中心为，过其右焦点的直线与两条渐近线交于两点，与同向，且,若,则双曲线的离心率为B.C.D.12.已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集

3、”．给出下列四个集合：18①；②；③；④．其中是“垂直对点集”的序号是A．①②B．②③C．①④D．②④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.设，则的最小值是__________.14、设不等式组表示的平面区域为M，不等式组表示的平面区域为N.在M内随机取一个点，这个点在N内的概率的最大值是_________.15、已知直线与函数的图像交于两点，且线段与函数的图像围成的图形面积为，则线段的中点的轨迹方程为。16若对任意，，（、）有唯一确定的与之对应，称为关于、的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”:（1）非负性:，当且仅当时取等号；（2）对称性:；18（

4、3）三角形不等式:对任意的实数z均成立.今给出四==学（理个二元函数:①；②③；④.则能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17已知数列中，(n∈N*)．（1）求数列的通项公式，（2）求数列的前项和．18.某工厂生产A、B两种型号的产品，每种型号的产品在出厂时按质量分为一等品和二等品.为便于掌握生产状况，质检

5、时将产品分为每20件一组，分别记录每组一等品的件数.现随机抽取了5组的质检记录，其一等品数如下面的茎叶图所示：（1）试根据茎叶图所提供的数据，分别计算A、B两种产品为一等品的概率PA、PB；（2）已知每件产品的利润如表一所示，用、分别表示一件A、B型产品的利润，在（1）的条件下，求、的分布列及数学期望（均值）、；（3）已知生产一件产品所需用的配件数和成本资金如表二所示，该厂有配件30件，可用资金40万元，设、分别表示生产A、B两种产品的数量，在（2）的条件下，求、为何值时，最大？最大值是多少？（解答时须给出图示）18ABA1B1DCED1C119、如图，在四棱柱中，底面和侧面都是矩形，是

6、的中点，，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：//平面；（Ⅲ）若平面与平面所成的锐二面角的大小为，求线段的长度.20、已知点位于直线右侧，且到点的距离与到直线的距离之和等于4.18（1）求动点的轨迹；（2）直线过点交曲线于两点，点满足，，又，其中为坐标原点，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，能否成为以为底的等腰三角形？若能，求出此时直线的方程；若不能，请说明理由.21．已知函数（其中为常数）.(1)当时，求函数的单调区间；（2）当时，对于任意大于的实数，恒有成立，求实数的取值范围；(3)当时，设函数的3个极值点为，且18.求证：＞.22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图,△内

7、接于⊙,,直线切⊙18于点,弦,相交于点.(1)求证:△≌△;(2)若,求长.23．（本题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线(t为参数)，(为参数)．（Ⅰ）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲线于两点，求．24．（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（Ⅰ）若的最小值为3，求值；（Ⅱ）求不等式的解集．18理科数学试题答案一、选择题CBCBACACAABD二、