2017届河南省豫南九校高三高考仿真统一考试理科数学试题及答案

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1、豫南九校2014年高考仿真统一考试（理科）数学试题组题编审：上蔡一高沁阳一高（考试时间：120分钟试卷满分：150分）本试卷分第I卷（选择题）．和第II卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持答题卡面清洁，不折叠

2、，不破损。第I卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1．已知集合，则A.BC．D.2．设i为虚数单位，复数Z的共轭复数为，且，则复数Z的模为A．B．5C.D.13设随机变量服从正态分布N(3,4)，若，则a=A．4B.3C.2D.14已知函数的图像恒过定点P，若角a的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P。则的值为A.B.C.D.5已知等比数列，，则的值为AB．C．4D．6．如图是一个算法的程序框图，从集合中随机取一个数z输入，则输出的y值落在区间(-5，3)内的概率

3、为AB．C．D．7．某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为A．92+24B．82+14C．92+14D．82+248．设x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则ab的取值范围是A.B．C．D.9．《爸爸去哪儿》的热播引发了亲子节目的热潮，某节目制作组选取了6户家庭到4个村庄体验农村生活，要求将6户家庭分成4组，其中2kA各有2户家庭，另外2组各有1户家庭，则不同的分配方案的总数是A.216B.420C.720D.108010.己知函数的图像关于直线对称，它的周期为，则A.的图像过B.在上是减函数C.的一个对称中心是

4、D．将的图像向右平移个单位得到函数的图像11．双曲线的右焦点为，以原点为圆心，c为半径的圆与双曲线在第二象限的交点为A，若此圆A点处切线的斜率为，则双曲线C的离心率为A.B.C.D.12己知函数，对，使得，则b-a的最小值为.AB．C.D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）13己知单位向量，且满足,则______.14．F为抛物线的焦点，为抛物线上三点，O为坐标原点，若F是ABC的重心，OFA，OFB，OFC的面积分别为，则的值为____15.已知正三角形ABC的三个顶点都在半径为2的球

5、面上，且三棱锥O-ABC的高为1(O为球心)，点D是线段BC的中点，过点D作球O的截面，则截面面积的最小值为____16．己知a，b，c分别是ABC的三个内角的对边，M是BC的中点且AM=，则BC+AB的最大值是______.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前n项和为，对任意，总有成等差数列(l)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前n项和18．（本小题满分12分）已知三棱桂中，底面边长和侧棱长均为a，侧面底面ABC，(1)求证：平面:(2)求直线与平面,所成

6、角的正弦值19.（本小题满分l2分）某工厂生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分，指标大于或等于82为正品，小于82为次品现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：(l)试依据以频率估计概率的统计思想，分别估计元件A，元件B为正品的概率：(2)生产一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件B，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元在(1)的前提下，(i)记X为生产l件元件A和l件元件B所得的总利润，求随机变量x的分布列和数学期望；（ii）求生产5件元件B所获得的利润不少于140元的概率20.（本小题满分12分

7、）已知圆，动圆M过点，且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹为曲线C(1)求C的方程；(2)点P是曲线C上横坐标大于2的动点，点D，E在y轴上，圆内切于PDE，求PDE面积的最小值21.（本小题满分12分）己知函数，其中a为常数，函数和的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行(1)求函数的单调区间；(2)若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围【选做题】请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，G是AB延长

8、线上的一点，GCD是圆O的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，交直线AD