2014届河南省豫南九校高三高考仿真统一考试文科数学试题及答案

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1、豫南九校2014年高考仿真统一考试（文科）数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）组题编审：新蔡一高本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1．一答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持答题卡面清洁，不折叠，不破损。第I卷选择题(共60分）一、选择题

2、：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1，已知全集为R，集合，则下列关系正确的是A.B.C.D.2已知复数，则A．1-iB2Cl+iD03已知等差数列中，，则等于ABC.-lD14.设命题p：函数的图象向左平移单位得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数在上是增函数，则下列判断错误的是A．p为假B.为真C.为假D.为真5.四点O,A,B,C共面，若，则AOC的面积与ABC的面积之比为ABC.D.6.已知双曲线方程为，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为(其中c为双曲线的半焦距长)，则该双曲线的离心率为AB．C．D．7．已知，若k为满足的一随机

3、整数，则ABC是直角三角形的概率为AB．C．D．8在平面直角坐标系中，不等式（a为常数）表示的平面区域的面积为8，则的最小值为A:B.C.D.9某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积，A．B．36C．D.10己知函数，根据下列框图，输出s的值为A.670B.670C.671D.67211．函数的导函数在区间上的图象大致是12己知函数。若函数与g(x)的图像有且仅有两个公共点，坐标从左至右记为，给出下列命题正确的是A.B.C．符号无法确定D．符号无法确定第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置。13．在平面直角坐标系x

4、Oy中，设抛物线的焦点为F，准线为，P为抛物线上一点，，A为垂足.如果直线AF的倾斜角为，那么________.14设直线与两坐标轴围志的三角形的面积为，则的值为_______.15．己知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为_________.16．如图，已知，为锐角，OM平AOB，点N为线段AB的中点，，若点P在阴影部分（含边界）内，则在下列给出的关于x，y的式子中，满足题设条件的为________。①②③x-y≤0④⑤三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.

5、（本小题满分12分）在ABC中，边a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足(1)求cosB；(2)若，求边a，c的值18．（本小题满分心分）国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表：由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下：(1)试根据上面的统计据，判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系（只需写出结果）；(2)试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率；(3)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求这两个城市空气质量等级相同的概率．19.（本小题满分12分）如图所示，四棱锥P-A

6、BCD的底面ABCD是矩形，侧面PAD是等腰直角三角形，，且平面平面ABCD，O为BD的中点，E为PC的中点(l)求证：OE／／平面PAD.(2)若AD=2，AB=4，求点A到平面PBD的距离；(3)在条件(2)下，求四棱锥P-ABCD的外接球的表面积20（本小题满分1乏分）如图，已知圆C与y轴相切子点T(0，2)，与x轴正半轴相交于商点+M，N（点M必在点N的右侧），且，己知椭圆的焦距等于，离心率；(1)求圆C和椭圆D的方程；(2)若过点M斜率不为零的直线与椭圆D交于A、B两点，求证:直线NA与直线NB的倾角互补．21.（本小题满分12分）己知函数(1)若曲线在x=l和x=3处的切

7、线互相平行，求a的值；(2)求的单调区间；(3)设，若对任意，均存在，使得，求a的取值范围.【选做题】请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题耳的题号涂黑。22．（本小题满分10分）如图，己知是ABC的外接圆，AB=BC,AD是BC边上的高，AE是的直径(l)求证：ACBC=ADAE：(2)过点C作的切线交BA的延长线于点F，若AF=2，CF=4，求AC的长23．（本小题满分10分）在直