漳州市2018届高三1月质量检查数学理版答案

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1、漳州市2018届高中毕业班调研测试数学(理科)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.已知集合A＝，B＝{x

2、2x＞4}，则A∩B＝(　　)A.(2，＋∞)B.(4，＋∞)C.[4，＋∞)D.[－3，2)2.若复数z满足z(2－i)＝1＋7i，则

3、z

4、＝(　　)A.B.C.2D.23.函数f(x)＝x·2cosx在[－π，π]上的图象大致为(　　)　ABCD4.已知

5、a

6、＝1，

7、b

8、＝，

9、且a⊥(a－b)，则向量a在b方向上的投影为(　　)A.1B.C.D.5.等差数列{an}和等比数列{bn}的首项均为1，公差与公比均为3，则ab1＋ab2＋ab3＝(　　)A.64B.32C.38D.336.执行如图所示的程序框图，若输入的p为16，则输出的n，S的值分别为(　　)A.4，18B.4，30C.5，30D.5，45137.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为(　　)A.B.C.D.68.已知函数在一个周期内的图象如图所示，则＝(　　)A.－B.C.D.－9.已知函数f(x)是定义在

10、R上的偶函数，当x≤0时，f(x)为减函数，则不等式的解集为(　　)A.B.C.D.10.在区间[0，1]上随机取三个数a，b，c，则事件“a2＋b2＋c2≤1”发生的概率为(　　)A.B.C.D.11.已知直线l过抛物线C：y2＝4x的焦点，l与C交于A，B两点，过点A，B分别作C的切线，交于点P，则点P的轨迹方程为(　　)A.x＝－1B.x＝－2C.y2＝4(x＋1)D.y2＝4(x＋2)1312.已知不等式(ax＋3)ex－x＞0有且只有一个正整数解，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C.D.二、填

11、空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知展开式中常数项为1120，则正数a＝________.14.已知实数满足,若的最大值为4，则的最小值为_____.15.设F为双曲线C：(a＞0，b＞0)的右焦点，过F且斜率为的直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点，且，则双曲线C的离心率为________.16.数列{an}为单调递增数列，且，则t的取值范围是________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，2

12、3题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.17.(12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知(b－c)2＝a2－bc.(Ⅰ)求sinA；(Ⅱ)若a＝2，且sinB，sinA，sinC成等差数列，求△ABC的面积.1318.(12分)随着科学技术的飞速发展，手机的功能逐渐强大，很大程度上代替了电脑、电视.为了了解某高校学生平均每天使用手机的时间是否与性别有关，某调查小组随机抽取了30名男生、20名女生进行为期一周的跟踪调查，调查结果如下表所示：平均每天使用手机超过3小时平均每天

13、使用手机不超过3小时合计男生25530女生91120合计341650(Ⅰ)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生使用手机的时间长短与性别有关？(Ⅱ)在这20名女生中，调查小组发现共有15人使用国产手机，在这15人中，平均每天使用手机不超过3小时的共有9人.从平均每天使用手机超过3小时的女生中任意选取3人，求这3人中使用非国产手机的人数X的分布列和数学期望.参考公式：P(K2≥k0)0.5000.4000.2500.1500.1000.0500.0250.010k00.4550.7081.3232.

14、0722.7063.8415.0246.63519.(12分)如图，在多面体ABCDNPM中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，PA⊥平面ABCD，AB＝AP＝2，PM∥AB，PN∥AD，PM＝PN＝1.(Ⅰ)求证：MN⊥PC；(Ⅱ)求平面MNC与平面APMB所成锐二面角的余弦值.1320.(12分)已知椭圆C：的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且过点.过点P(1，0)的直线l交椭圆C于M，N两点，A为椭圆的左顶点.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；(Ⅱ)求△AMN面积的最大值，并求此时直线l的方程.21

15、.(12分)已知函数f(x)＝2ex＋3x2－2x＋1＋b，x∈R的图象在x＝0处的切线方程为y＝ax＋2.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间与极值；(Ⅱ)若存在实数x，使得f(x)－2x2－3x－2－2k≤0成立，求整数k的最小值.(二)选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.[选修4—4：坐标系与参数方程](