2018届福建省漳州市高三5月质量检查测试数学理试题（word版）

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1、2018年漳州市高三毕业班5月质量检查测试理科数学注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，则A．B

2、．C．D．2．复数，则在复平面内，复数对应的点在开始是输出结束否MOD输入，A．第一象限　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．运行右图所示程序，其中算术运算符MOD是用来求余数，若输入和的值分别为和，则输出的值是A．B．C．D．4．已知，满足不等式组，则的最大值为A．B．C．D．5．已知命题:R，使得是幂函数，且在上单调递增．命题：“R，”的否定是“R，”，则下列命题为真命题的是A．B．C．D．6．函数的图象大致为7．如图，网格纸的小正方形的边长是，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，其中俯视图中的曲线是四分之一的圆弧，则这个几何体的体积可能是A．

3、B．C．D．8．在中，，，点在边上，且，则A．B．C．D．9．在正方形中，，点、分别是、的中点，将沿折起到的位置，使得，在平面内，过点作平面交边上于点，则A．B．C．D．10．已知函数（，），满足，且对任意R，都有．当取最小值时，函数的单调递减区间为A．，ZB．，ZC．，ZD．，Z11．做一个游戏：让大家各自随意写下两个小于的正数，然后请他们各自检查一下，所写的两数与是否构成一个锐角三角形的三边，最后把结论告诉你，作为主角的你，只需将每个人的结论记录下来就行了．假设有个人说“能”，而有个人说“不能”，那么由此可以算得圆周率的近似值为A．B．C．D．12．已知椭圆的

4、左、右焦点分别为、，过且斜率为的直线交椭圆于、两点，则的内切圆半径为A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，，若，则与的夹角为．14．展开式中的常数项为．15．已知是双曲线（，）的、右焦点，是双曲线上位于第一象限内的一点，为坐标原点，，直线的方程，则双曲线的离心率为．16．若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则．三．解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）已知数列的前项和为，满足，

5、，是等比数列，（1）求数列的通项公式；（2）若，设，求数列的前项和．18．（12分）某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.在购进机器时，可以一次性额外购买几次维修服务，每次维修服务费用200元，另外实际维修一次还需向维修人员支付小费，小费每次50元.在机器使用期间，如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，则每维修一次需支付维修服务费用500元，无需支付小费.现需决策在购买机器时应同时一次性购买几次维修服务，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，得下面统计表：维修次数89101112频数1020303010以这100台机器维修次数

6、的频率代替1台机器维修次数发生的概率，记表示1台机器三年内共需维修的次数，表示购买1台机器的同时购买的维修次数．（1）求的分布列；（2）若要求，确定的最小值；（3）以在维修上所需费用的期望值为决策依据，在与之中选其一，应选用哪个？19．（12分）如图，在三棱台中，二面角是直二面角，，，．（1）求证：平面；（2）求二面角的平面角的余弦值．20．（12分）在直角坐标系中，曲线上的点均在曲线外，且对上任意一点，到直线的距离等于该点与曲线上点的距离的最小值．（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点的直线与曲线交于不同的两点、，过点的直线与曲线交于另一点，且直线过点，求证：直线

7、过定点．21．（12分）已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）若的负整数解有且只有两个，求实数的取值范围．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做第一个题目计分。22．[选修：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系下，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数，且，）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，常数，曲线与曲线，的异于的交点分别为，．（1）求曲线和曲线的极坐标方程；（2）若的最大值为6，求的值．23．[选修：不等式选讲]（10分）设函数．（1）当时,求不等式的

8、解集；（2