2、.x・1故答案为：(0,1)U(1,2).【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，考查了一元二次不等式的解法，是基础题.3.已知幕函数f(x)的图像过点(丄，—),则f(4)=.22【答案】2【解析】设幕函数y=f(x)=xa，(aWR)•・•图像过点(Iy)，•••($=£,解得a冷1••・f(x)=x21f(4)=42=24.由命题TxGR,x2+2x+mS0”是假命题，求得实数刃的取值范围是&+⑹，则实数臼【答案】1【解析】分析：“mxGR,x2+2x+mS0”是假命题，其否命题为真命题，即是说“Vx£R,都有x2+2x+m>0v，根据一元二次不等式解的讨论，可知△=4-
3、4m<0,所以m〉l,则a二1.详解：存在3xER,x2+2x+m<0是假命题，・•・其否命题为真命题，即是说“VxER,都有x2+2x4m>0"，•••△=4-4冰0,/n>1,刃的取值范围为(1,+8).则沪1点睛：(1)原命题为真则，命题的否定为真；(2)全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.1.函数f(x)，则f(f(_i))的值为.【答案】-2【解析】【分析】由函数的解析式，代入求得「1)冷，即可得f(f(-1)
4、)=1。詁，得到答案.【详解】由函数f(x)=
5、lCyX^°,可得f(-l)=94=^,所以f(f(T))=f(
6、)=logs*=-2,故答案为-2.【点睛】本题主要考查了分段函数的应用，以及函数值的求解，其中看清分段函数的分段条件和相应的指数、对数的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.2.已知平面向量a,&满足
7、a
8、=2,
9、b
10、=2,
11、a+2b
12、=5,则向量a,6夹角的余弦值为•【答案】216【解析】【分析】利用向量的模和向量的数量积的定义及其性质，即可求解答案.【详解】因为平面向量a,•满足
13、a
14、=2,
15、b
16、=2,
17、a+2b
18、=5,则
19、a+2b
20、=』孑+4$+4二
21、&=^22+4x22+4x2x2cos{a,b)=5,55解得cos(a,b)=—,故答案为一•1616【点睛】本题主要考查了向量的数量积的定义及其性质的应用，其中熟记平面向量的数量积的定义及其性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.7.函数f(x)=loga
22、x
23、在(0,+oo)上单调递减，贝皿-2)f(a+l)(填“V”，“=”，“〉”之一).【答案】V【解析】解:因为函数f(x)=loga
24、x
25、在(0,+qo)上单调递增,且为偶函数,因此f(-2)=f(2)则底数a>l,那么a+l>2,因此f(-2)1”是“函数f(x)=a-x+cosx在R上
26、单调递增”的条件(选填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”).【答案】充分不必要【解析】【分析】利用导数求得函数f(x)=a-x+cosx在R上单调递增时，实数a的范围，根据充分条件和必要条件的定义，即可判定，得到结论.【详解】由题意，函数f(x)=a•x+cosx在R上单调递增，则f'(x)20恒成立，即f'(x)=a-sinx>0,B
27、Ja>sinx,因为一ISsinxG,BPa>1,所以5>1”是“函数f(x)=a-x+cosx在R上单调递增”充分不必要条件.【点睛】本题主要考查了充分不必要条件的判定，解答屮利用导数研究函数的单调性，得出实数前
28、勺取值范围是解答的关键，着重考查了函数的单调性与导数的关系，以及推理与运算能力，属于基础题.9.已知函数f(x)=(x+m)lnx,mGR,当x工1时，恒有(xT)f'(x)>0,则关于/的不等式f(x)<2x-2的解集为.【答案】(1,e2)【解析】【分析】由题意得到函数f(x)在(l,+oo)为单调递增函数，在(-00,1)为单调递减函数，即当x=l时，函数f(x)取得极小值，得口=・1,即f(x)=(x・l)lnx,再把转化为(x-l)(lnx・2)<0,即可求解.【详解】由题意可知，恒有(x-l
