人教版2018-2019学年人教版八年级数学上册全册教案

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1、2018-2019学年人教版八年级数学上册全册教案第十一章三角形11.1.1三角形的边[教学目标]1、了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；2、理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.[重点难点]三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。[教学过程]一、情景导入三角形是一种最常见的几何图形，[投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。c那么什么叫做三角形呢

2、？二、三角形及有关概念AC不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。(1)注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.三、三角形三边的不等关系探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什

3、么？有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样，AB+AC＞BC①；因为两点之间线段最短。同样地有AC+BC＞AB②AB+BC＞AC③由式子①②③我们可以知道什么？三角形的任意两边之和大于第三边.四、三角形的分类我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。按角分类:三角形ì直角三角形íî斜三角形ì锐角三角形íî钝角三角形那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；B三边都不相

4、等的三角形叫做不等边三角形。显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。按边分类:底角底角底边三角形ì不等边三角形íì底和腰不等的等腰三角形î等腰三角形íî等边三角形五、例题例用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x㎝，则腰长是多少？（2）“边长为4㎝”是什么意思？解：（1）设底边长为x㎝，则腰长2x㎝。x+2x+2x=18解得x=3.6所以，三边长分别为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.（2）如果长

5、为4㎝的边为底边，设腰长为x㎝，则4+2x=18解得x=7如果长为4㎝的边为腰，设底边长为x㎝，则2³4+x=18解得x=10因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4㎝的等腰三角形。五、课堂练习课本65面练习1、2题。六、课堂小结1、三角形及有关概念；2、三角形的分类；3、三角形三边的不等关系及应用。作业：课本69面1、2、6；70面7题。11.1.2三角形的高、中线与角平分线〔教学目标〕1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；2、会画三角形的高、中

6、线与角平分线；3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点.〔重点难点〕三角形的高、中线与角平分线是重点；三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高是难点.〔教学过程〕一、导入新课我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。二、三角形的高请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高，表示为AD⊥BC于点D。注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。请你

7、再画出这个三角形AB、AC边上的高，看看有什么发现？三角形的三条高相交于一点。如果△ABC是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。EC显然，上面的结论成立。请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。AA上面的结论还成立。三、三角形的中线如图，我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的BDC中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线，表BCD示为BD=DC或BD=DC＝1/2BC或2BD=2DC=BC.请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线，看看有什么发现？三角的三条中线相交于一点。如果

8、三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。上面的结论还成立。四、三角形的角平分线如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线,表