隆盛中学数学科教学设计(勾股定理的逆定理)

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1、《勾股定理的逆定理》教学设计八年级科目数学执笔彭达开审核课题课型使用者上课时间勾股定理的逆定理新课彭达开学习目标1、了解并掌握勾股定理的逆定理。在体验探究活动过程中，亲身体验并感受知识的生成和发现的过程。2、培养敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神。增强学好数学、用好数学的信心和勇气。3、学会应用数学知识去解决一些实际问题。重点掌握勾股定理的逆定理难点运用勾股定理的逆定理解决实际问题教学准备1、学生备好实验用品：剪刀、纸张、直尺。2、教师预计好课堂活动中可能出现的问题和应对办法。3、学生按照学习水

2、平的差异，划分好活动小组。教材分析《勾股定理的逆定理》选自义务教育课程标准实验教科书《几何》（人教版）八年级下册。在教材中，开门见山给出了勾股定理的逆定理，然后又给出了这个定理的证明。按照传统的教学，课堂教学理应把重点放在定理的掌握、记忆以及如何运用定理的方面上，教学生会怎样运用代数的计算方法，去判定一个三角形是否是直角三角形，也就达到了教学的目的。然而，根据《数学课程标准》，这显然是不够的。《数学课程标准》强调：以培养创新精神的实践能力为重点，关注和促进每个学生身心健康发展，致力于人人学有价值的数学，人

3、人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到的不同的发展。这突出体现数学的基础性、普及性和发展性。为此，这节课我采用了体验探究的教学方式，在教师的配合引导下，让学生经过动手、动脑、操作、观察、分析、合作、交流、猜想，归纳出规律。然后，再让学生从实践和理论两个方面去验证它，使每个学生经历数学知识的形成过程，增进对数学定理的理解和学数学的信心。-6-学生分析1、前面，学生已学会了《勾股定理》，初步了解了数形结合的思想方法，对直角三角形的三条边数量关系有了了解。2、学生以往的学习方式单一、被动，缺少自主探索、合作

4、学习、独立获取知识的机会。3、初中生好奇心强，思维活跃。他们厌倦枯燥、乏味的说教和“满堂灌”。因此，有理由给他们充分的时间和空间，让他们动起来。这样一来，不仅使他们学会动脑思考，还学会动手实践；不仅学会独立思考，还学会与他人合作；不仅学会主动探索规律，而且还学会发现规律，人人体验和感悟到数学家发现规律的过程的发现规律的艰辛；同时享受成功的乐趣。设计理念1、《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学

5、实践活动中所表现出来的情感和态度。2、在课堂教学中，让学生人人参与、积极动手动脑、合作交流的探究活动，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养的数学意识也是十分有意义的。教学流程一、创设问题情境，引导学生思考，激发学生兴趣。大约在公元前2700年，我们知道，当时的生产工具很落后，测量技术也不是很高明的。可是，古埃及人却建成了世界闻名的七十多座大大小小的金字塔。这些金字塔的塔基都是正方形，其中最大的一座金字塔的塔基边长为230多米的正方形，然而，那时并没有直角三角板，更没有任何的先进的测量仪器。这的确

6、是个谜！你能猜出金字塔塔基的正方形的每一个直角，古埃及人究竟是怎样确定的吗？通过这个猜想引出探究问题：公元前2700年，古埃及人就已经知道在建筑中应用直角的知识，那么你知道古埃及人究竟是怎样确定直角的吗？【这使学生产生了求知的好奇心和欲望，激起了学生探究活动的兴趣。】-6-二、自主学习，合作交流，人人参与活动，动手动脑。1、画图：画出边长分别是下列组数的三角形。（单位：厘米）A：3、4、3；B：3、4、5；C：3、4、6；D5、12、13；2、测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，记录

7、如下：A：B：C：D：3、判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状。A：B：C：D：4、找规律：根据上述每个三角形所给的各组边长，请你找出最长边的平方与其他两边的平方之间的关系。A：B：C：D：5、猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量就满足怎样的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？你的猜想是。此环节处理方式：1、先让学生在课前自主动手动脑初步得到一定的结论。2、上课后，各小组内立即交流各成员的成果，在组内进行探索、讨论、交流。教师巡视诱导，协助“学困生”解决问题。（在小组活动过程中，不同知识水平

8、的学生，加强了沟通，消除了隔阂，个性得到了张扬，潜力也得到了发挥。）【这样不仅培养了学生团队协作的精神，也调动了“学困生”学习的积极性，而且发挥了教师组织者、参与者、指导者的作用。】三、合作探究，继续实践操作，验证猜想（一）动手猜想1、看谁能想出来：任意三个数字，要求：其中两个数的平方和等于第三个数的平方。2、动手画：以上题中你想出来的三个数为边长，画一个三角形。3、再画一个好吗？以上题中你所画的三角形的两条较短边长为直角边，