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1、n(ad-bc)123(a+b)(c+d)(ci+c)(b+d)高三数学（理）2014.05本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共50分）注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自已的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域
2、内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。4.不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效。P(k2>£o)0.100.050.0250.0100.0050.001ko2.7063.8413.0046.6157.78910.828附参考公式:一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的.「兰1Y4.设/2=[集合A={・1,0,1,2）,B={x
3、
4、x
5、+
6、x-l
7、<2},则ApB
8、=A.{-1,0}B・{0,1}C・{0,1,2}D.{-1,0,1,2}4sinx^,则二项式x—一的展开式的常数项是J。IxjA.12B.6C.4D.15.给出下列四个结论，其中正确的是A.“「3”是“直线厶：a2x+3y-=0与直线/2:x-3y+2=0垂直”的充要条件C.对于命题P：3xeR使得x2+x+l<0,贝广P：VxeRi^^x2+^+l>0jr
9、
10、D・在区间［0,1］上随机取一个数胳则sin-x的值介于0到一之间的概率是—2234.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名
11、学生进行了问卷调查，得到如下图的2x2列联表.喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050则至少有—的把握认为喜爱打篮球与性别有关.7.将函数=sin2x+a/3cos2xA.95%B.99%C-99.5%D.99.9%CveR)的图象向右平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值为71A.—1271B.—71C・一8.在正四面体ABCD中，E,F,G分别是BC，CD,DB的中点，下面四个结论中不正确的A.BC//平面AGFB.EG丄平而ABFC.平
12、面AEF丄平面BCDD.平面ABF丄平面BCD9.已知抛物线y2=4x的准线与双曲线二—=1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于A,B两点,a"b~点坐标原点，若双曲线的离心率为2,则厶AOB的面积SAAob;A.V3V3/tB•C•D•4J316410.已知函数/(兀)定义域为D,若Pa,b,cwD,都是某一三角形的三边长，则称/(兀)为定义在D上的“保三角形函数”，以下说法正确的个数有：©/(x)=l(%eR)不是R上的“保三角形函数②若定义在R上的函数/(兀)的值域为2］,则/(对一定是R上的
13、“保三角形函数=③/(x)=，一是其定义域上的“保三角形函数”；JT+1④当/>1时，函数—定是［0,1］上的“保三角形函数”.A.1个B.2个C.3个D.4个第II卷(非选择题共100分)注意事项:将第II卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.S=0*=lI忖十1
14、结束二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.9.执行如图所示程序框图，那么输出S的值是•10.正三棱柱ABC—A】B
15、C]的底面边长为2,侧棱长为馆，则直线BC】与平面AA]B]B所成角的正切值为—.y-6<011
16、.设实数x,y满足《x-y-150,则//=—的取值范围Xx>2/)12.若直线y=kx与圆(兀—2)2+)，=1的两个交点关于直线2兀+y+b=0对称，则k+b=.13.如图，C、D是两个小区所在地，C、D到一条公路AB的垂直距离分别为CA=lkm,DB=2km,A,B间的距离为3km.某公交公司要在AB之间的某点N处建造一个公交站台，使得N对C、D两个小区的视角ZCND最大，则N处与A处的距离为—km.三、解答题：本大题共6小题。共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.14.(本小题满分1
17、2分)已知AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向Mm=(—^―,c・2b),向量n=⑸n2C,1),sinC且满足m丄m(I)求A；(II)若d=l,求AABC的周长的最大值.15.(本小题满分12分)某单位有车牌尾号分别为0、5、6的汽车各一辆，分别记为A、B、C.已知在非限行日，根据工作221需要每辆车每天可能出车或不出车，A、B、C三辆车每天出车的概率依次为一、一、一，且A、B、C332三车出车相互独立；在限行日，不能Hi
