乘法的结合律与交换律

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1、乘法结合律与交换律教学内容：青岛版小学数学四年级下册第19--21页“信息窗1”的红点1，自主练习第1--2题；新课堂13--14页。教学目标：1.运用具体情境图结合学生已有的知识经验和，探究乘法交换律和结合律。2.在探索学习运算律的过程中，经历猜想、探索、发现、分析、验证、比较、归纳的体验，培养学生的学习能力和探究能力。3.学生在探索过程中体会知识形成的乐趣，感受学好数学的重要性。教学重点：理解掌握乘法结合律、交换律。教学难点：用数学语言叙述乘法结合律和交换律。教具、教学：多媒体课件。教学过程：一、创设情景、提出问题：1.谈话引入：同学们到过济南长途汽车站吗？哪里每天车来车往可

2、忙了。下面我们随着课件的播放一起走进济南汽车站。课件出示：2.找数学信息。教师提示：济南长途汽车站的车辆真多呀！不知你发现了哪些有趣的数学信息？预设：（1）中巴每天发960辆，平均每辆乘20位旅客。（2）大巴每天发640辆，平均每辆乘36位旅客。3.提问题。你能根据这些数学信息提出几个有价值的数学问题吗？预设回答：（1）济南长途汽车站每天发车多少辆？（2）每天发送多少旅客？（3）大巴车每天运送旅客多少人？（4）中巴车周一至周五共运送旅客多少人？可能学生没有提出“周一至周五”共运送旅客多少人？”的。如果没有学生提出，则由老师引导提出。（同时板书问题。）中巴车周一至周五共运送旅客多少

3、人？【设计意图：通过读情境图，找信息，提问题的过程。培养学生的读题能力，锻炼学生的观察能力和提问题的能力。】二、自主学习，小组探究1.列式计算。课件出示问题：中巴车周一至周五共运送旅客多少人？学生独立完成，教师巡视，了解学生列算式的想法。对个别有困难的学生老师进行指导。960×20×5960×（20×5）=19200×5=960×100=96000(人)=96000（人）2.观察算式寻找规律。引导学生观察两种解法算式特点，猜想是否有规律，有怎样的规律？（小组间合作探究。）3.探究提示：(1)这两种方法解答思路相同吗？这两种解法的算式有怎样的关系？(2)观察上面两个算式你有什么发现

4、？(3)请举例验证自己的发现是否成立？(4)请试着用自己的语言把你的发现表述出来。学生小组间根据提示进行合作探究，老师和学生共同探究，并收集交流素材。对有困难的学生进行帮助。【设计意图：充分发挥教师主导、学生主体的作用，根据学生利用已有的经验，在猜测、观察、验证、交流中归纳乘法的运算定律，从而让学生体会和感悟乘法的运算定律，更扎实掌握乘法运算定律。】三、汇报交流、质疑评价过渡语：相信同学们一定有了自己的发现，下面请把你的发现同大家共同分享吧，那一组的同学愿意先把你们的发现同大家交流。1.归纳乘法结合律。（1）观察算式、提出猜想。预设回答：我们发现在解决“中巴车周一至周五共运送旅客

5、多少人？”这个问题时，有两种解法。预设：960×20×5960×（20×5）=19200×5=960×100=96000(人)=96000（人）教师提示：仔细观察两道算式，有什么相同点，有什么不同点？预设：两道算式计算的结果相同，但计算的顺序不同。我们可以写成960×20×5=960×（20×5）我们观察算式发现左边的算式是先把前两个数先乘再同第三个数相乘；而右边的算式是先把后边的两个数相乘，再同第一个数相乘，他们的得数一样。我们知道加法中有加法结合律，我们就猜想乘法中也有乘法结合律。（2）提出质疑、验证规律。质疑：对刚才这位同学提出的猜想你同意吗？预设回答：我们同意他的观点，但

6、一个算式不能就得出结论。所以我们组又列举了几个算式进行了验证，请看算式。（学生展示算式。）8×3×6=8×（3×6）2×5×9=2×（5×9）12×5×4=12×（5×4）……通过计算以上这些算式我们认为猜想成立。大家举得例子是不是也证明了我们的猜想是正确的。（学生普遍认同。）（3）归纳概括，得出结论。谁能用自己的语言把我们发现的规律表达出来。预设回答：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。师总结：同学们发现的这个规律就是乘法结合律，这个规律在乘法的简便计算中起着重要的作用。（4）字母表示，提炼规律。如果分别用字母a、b、c表示三

7、个数，那么，你能用字母表示出乘法结合律吗？用字母表示：（a·b）·c=a·（b·c）【设计意图：学生汇报探究的结果，即在观察算式---猜测规律---验证结果---归纳总结乘法的结合律时，学生从中掌握学习的方法，养成动手操作，动脑思考的好习惯。】2.探索乘法交换律（1）学生探究教师提示:前面我们学习了加法交换律，猜一猜乘法也有交换律吗？同桌互相说说，并举例验证。(2)学生汇报交流：9×2=2×95×9=9×512×5=5×12……发现交换两个因数的位置，他们的积不变。教师肯定学生的