超平面构形相交偏序集及其元素的mbius函数值的算法

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1、北京化工大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。作者签名：关于论文使用授权的说明学位论文作者完全了解北京化工大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京化工大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位

2、论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。口非暂不公开(或保密)论文注释：本学位论文不属于暂不公开(或保密)范围，适用本授权书。作者签名：导师签名：日期：婴!兰!茎：印日期：卫竖茎：j学位论文数据集IUlIIIlUlHIIIIIfY2628967中图分类号0189学科分类号110．31论文编号1001020140936密级公开学位授予单位代码10010学位授予单位名称北京化工大学作者姓名冯明飞学号2011200936获学位专业名称应用数学获学位专业代码070104课题来源国家自然科学基金研究方向超平面构形论文题目超平面构

3、形相交偏序集及其元素的MSbius函数值的算法关键词超平面构形，特征多项式，偏序集，MSbius函数，算法论文答辩日期2014．5．29木论文类型基础研究学位论文评阅及答辩委员会情况姓名职称工作单位学科专长指导教师姜广峰教授北京化工大学几何学评阅人1孙华飞教授北京理工大学几何学评阅人2牛兴文副教授北京化工大学代数学评阅人3姜广峰教授北京化工大学几何学答辩委员会主席施小丁教授北京化工大学微分方程答辩委员1妻广峰教授北京化工大学几何学答辩委员2黄晋阳教授北京化工大学微分方程答辩委员3江新华教授北京化工大学摄动理论渐进分析答辩委员4李威副教授北京化工大学动力系统

4、答辩委员5吴开谡副教授北京化工大学应用数学注：一．论文类型：1．基础研究2．应用研究3．开发研究4．其它二．中图分类号在《中国图书资料分类法》查询。三．学科分类号在中华人民共和国国家标准(GB／T13745—9)《学科分类与代码》中查询。四．论文编号由单位代码和年份及学号的后四位组成。摘要超平面构形相交偏序集及其元素的M6bius函数值的算法介绍了超平面构形的相关背景知识、前人的研究成果。给出了本文研究内容有关的超平面的基本概念和定理。本章的核心内容即给出了超平面构形的相交偏序集中元素及其M6bius函数值的有效算法，同时给出了特征多项式的算法，并在此基础

5、上，对高瑞梅和裴东河文章中的主要结果进行了推广。另外对三维空间中不多于五个平面的构形在L一等价下进行了关于相交偏序集的分类。关键词：超平面构形，相交偏序集，M6bius函数，特征多项式，算法北京化工大学硕士学位论文垒堕!!!竺AnalgorithmforcomputingtheintersectionpartiallyorderedsetanditsMrbiusfunctionofhyperplanearrangementsABSTRACTAnalgorithmforcomputingtheintersectionpartiallyorderedsetan

6、ditsM6biusfunctionforhyperplanearrangementsisformulated．Thisalgorithmconsequentlygivesthecharacteristicpolynomialofthearrangement．AnalgorithmforcomputingthecharacteristicpolynomialofcentralarrangementsduetoGaoandPeiisgeneralizedtothatfornon-centralarrangements．Aclassificationofarr

7、angementswithatmostfiveplanesin3-dimensionalspacewasmadeundertheL—equivalence．Keywords：hyperplanearrangement，intersectionpartiallyorderedset，M6biusfunction，characteristicpolynomial，algorithm111北京化工大学硕上学位论文目录第一章概述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11．1研究背景⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11．2前人成果⋯⋯

8、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11．3主要内容