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《2016届南京市中考数学提优训练(18)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016届南京市中考数学提优训练(18)1.如图，点A是反比例函数y」的图像上的一点，过点A作AB丄x轴，垂足为B・点c为y轴上的一点，连接AC,BC.若AABC的面积为3,则k的題.第2题图2.如图，在AABC中，AB二2,AC二4，将AABC绕点C按逆时针方向旋转得到AA'B‘C,使CB‘〃AB,分别延长AB,CA'相交于点D,则线段BD的长为3.如图，是一张平行四边形纸片ABCD,要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分別如下：ADBC甲：连接力7作/1C的中垂线交AD、B
2、C于E、F,则四边形力宓是菱形.乙：分别作厶与山的平分线AE、BF,分舷BC于点E,交力。于点F,则四边形ABEF倉对于甲、乙两人的作法，可判断()A.甲正确，乙错误B.甲错误，乙正确C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误4.记片=ax+色+…+Q八令R=一士N,则称盜为舛，a.,……，色这n列数的“凯森和”.已知q,$,……，50()的“胡森和”为2004,那么13叮……,%x)的“凯森和”为•5.已知m是方程x2-x-3=0的一个实数根，则代数式(m2-m)(m+1)的值为m6.已知二次函数y=o
3、x2+加+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表:X•••-101234•••y•••1052125•••若/4(m,y2)两点都在该函数的图象上，当加满足范3.今年是扬州城庆2500周年东关历史街区某商铺用3000元批发某种城庆旅游纪念品销售，由于销售状况良好，该商铺又筹集9000元资金再次批进该种纪念品，但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进的纪念品数量是第一次的2倍还多300个,如果商铺按9元/个的价格出售，当大部分纪念品售出后,余下的600个按售价的8折售完.(1)该种纪念殆第一
4、次的进货单价是多少元？(2)该商铺销售这种纪念品共盈利多少元？&如图，O0是AABC的外接圆zAB是直径，作0D〃BC与过点A的切线交于点D,连接DC并延长交AB的延长线于点E.(1)求证：DE是00的切线；(2)若AE二6,CE=2^3,求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积.(结果保留根号和TI)9.如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y二x‘+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴的交于C点，其中A点的坐标为(・3,0).(1)求抛物线的表达式；(2)若将此抛物线向右平移m个单位，A、B
5、、C三点在坐标轴上的位置也相应的发生10.在一次数学综合实践活动课上，老师用硬纸板做了两个三角形，分别为“甌和公DEF,其中zB=90°,zA=45°,BC=6a/2,ZF=9O°,zEDF=30°,EF=2.如图1，师生共同进行了以下的探究活动:将"BC固定不动，并将ADEF的斜边DE与公ABC的斜边AC重合在一起，将U)EF沿AC方向移动，设MEF在AC方向上移动的距离为%.在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合).(1)①EC二(用含兀的代数式表示)；②如图2,连
6、接FC,当兀二时，ZFCA二30°；(2)将点F关于直线AC的对称点记作F',当点F'在BC上时，求AD的长，并判断此时FC与AB的位置关系；(3)在ADEF移动过程中，以线段AD、FC、EC的长度为三边长构造三角形，此三角形能否成为以AD长度为斜边长的直角三角形？若能，求出移动距离兀，若不能，请说明理由；(4)在U)EF沿AC方向移动的过程中，小明同学发现:F、B两点间的距离先逐渐变小,当兀二时，距离最短，此时FB二然后F、B两点间的距离逐渐变大,小明同学由此联想到二次函数的性质，猜想F、B两
7、点间的距离是Z)EF在AC方向上移动距离x的二次函数，小明同学的猜想正确吗？・(填“正确”或“不正确”，不必说明理由•)图1图2备用图
