黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2016-2017学年高一数学4月月考试题文

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1、哈师大青冈实验中学2016,——2017学年度月考试题高一学年数学（文）试题一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）。1.在平行四边形力比刀中，AB=a,AD=b,则肋的相反向量是（）A.a~bB.b—aC.a+Z?D.—a~b2.力(3,1)、B（2,-1）-,则励的坐标是（）A.(—2,-1)B.(2,1)C.(1,2)D.(T,-2)3.若△宓

2、

3、丁，自一4,力一45。，〃一60°,则边b的值为•（)A••护+1B.2<+1C.2&0.2+2羽4.设向量日=(厂1),b=(4,x),且日丄b,则x

4、的值是()A.±2B.0C.-2D.25.在屮，已知a=£,b=y[l5f/=30°,则c等于()A.2^5B.&C.2心或书D.以上都不对6.若向量日=(x+l,2)和向量b=(1,—1)平行，则Ia+b=()A.y]l(yB.2C.^2D.27.若的内角儿B,Q所对的边自，b,c满足（臼+方）2—圧=4,且c=60°,则必的值为（）42A.3B.8-4-^3C.1D.§&已知点畀（2,3）,〃（一2,6）,Q（6,6）,〃（10,3）,则以/皿为为顶点的四边形是（）・A.梯形B.邻边不相等的平行四边形C.菱形

5、D.两组对边均不平行的四边形9.已知锐角的面积为3羽，BC=4,以=3,则角C的大小为（）A.75°B.60°C.45°D.30°10.在△力％屮，cos/cos〃>sin/lsin〃，则△/%是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形11•已知在厶中，m=x,b=2,〃=45°.若此三角形有两解，则x的取值范围是（）A.Q2B.*2C.2<*2辺D.2〈*2羽OA+OB+OC=0,OAOB=OBOC=OCCH=-1，则△昇比的周长是「()A「.3B.6C.3^/6D.裁二填空题(本题共4小题

6、，每小题5分，共20分)。13.当非零向量a,临满足时，a+b平分以a与b为邻边的平行四边形的内角.14.已知茹=(—2,1),厉=(0,2),且花〃厉，~BCLAB,则点C的坐标是・15.在△力化中，已知CB=8,0=5,△血农的面积为12,则cos2C=.16.已知a=b=c=,且满足3a+/〃方+7c=0,其中a与方的夹角为60°,则实数m=—•三、解答题(本大题共6小题，其中17题10分，其余每题12分，共70分)。17.如图，在*应Z?中，E,尸分别是％,的中点，&为％与BF的交点，若乔=

7、a,Ab=b,试以a、方为基底表示庞；Ef,CG.1&己知向量日、b的长度

8、a=4,b=2.(1)若a、方的夹角为120°,求

9、3爲一4方

10、；7cosB=9-(2)若

11、a+引=2萌,求日与方的夹角&.19.设△川咒的内角力，B,C所对的边分别为仪，b,c,且白+c=6,b=2(1)求a,c的值;⑵求sin(4D的值.20.如图，为测量河对岸久〃两点•的距离，在河的这边测出仞的长为—km,ZADB=ZCDB=3Q°,ZACD=^°,ZACB=45°,求久2〃两点间的距离.21•已知乔=(6,1),衣=(4,&

12、),励=(2,1).(1)若儿C.〃三点共线，求&的值;⑵在⑴的条件下，求向量花与励的夹角的余弦值.22.AABC屮，角A,B,C的对边分别为b,c,且2bccosC^c=2a.(1)求角B的大小;ji],•••〃=亍•(2)若BD为AC边上的中线，cosA=丄，BD=^~，求AABC的面积.72高一数学(文科)答案ACCBCCABBCCC13./$/=%/14.(一2,6)15.2516.5或一8______丄117.解：DE=AE—AD=AB+BE—AD=「a+"^b—b=a—引,BF=AF~AB=AD--

13、DF—AB—方+2$—a=b—2日.一丄一丄一丄一-空。因为G是△⑻的重心，所以CG=^CA=~^AC=-3(^+BC)=-3-3-18.(l)a•方=

14、引

15、引cos120°=4X2x(—#)=—4.又13a-4A

16、2=(3a-4A)2=9a-24a・方+16〃=9X4'—24X(-4)+16X22=304,・・・

17、3日一4囚=4莎・⑵V

18、a+A

19、2=(a+Z?)2=a2+2a・b+F=4?+2a・方+2?=(2飞但尸，a•b_4丄FAa

20、a

21、

22、^

23、=4X2=-2-又〃丘[0，——：19

24、.(1)由余弦定理l/=a+c~2accosB,得//=($+