黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2016-2017学年高一数学4月月考试题理

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1、哈师大青冈实验中学2016-2017学年度月份考试高一学年数学试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟第一卷（选择题60分）一.选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是正确（每小题5分，共60分）.1..繭+花一貶+励化简后等于（）A.3乔B.乔C.励”D.CA2.设点水1,2）,〃（3,5）,将向量乔向上平移一个单位后又向右平移一个单位后得到Af~Br为A.(1,2)B.(2,3)3.在中，若a=4,b=3、cosC.(3,4)外=+，则B=(D.(4,7)兀a-tb-tJTC-T2兀D.-y4.若向量a—(1,1),b=C2,5),A.6B.5c=(3「，x

2、),满足条件(8a—b)•c=30,则x=()C.4D.35•在ZABC中,sinA:sinB:sinC=2:76:(V3+1),则三角形最小的内角是(.)A.60°B.45。C.30°D.以上都不对积为（）B,C所对的边分别为日，b,c,若c=(^―Z?)2+6,C=—,则的面A.3B-fD.3^37.己知儿〃是圆心为c半径为书的■圆上两点，且贝Me•伪等于（）C.08.在△昇虑中,已知〃是初边上一点,若AD=2DB,CD=^CA+9.1A--31C-32D-3在△肋C中,sin(A-^jS)+sinc=lbc=£ac,则Z〃=（JIA~nb-tHHC.石或丁JTd

3、-t10.己知向量OA=（2,2）,（矽=（4,1）,在x轴上求一点只使AP・B旳最小值，则点户的坐标为()A.(3,0)B.(2,0)C.(-3,0)D.(4,0)10.己知若对任意/z/eR,BC-nM^CA恒成立，则△/!%必定为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形0.不确定11.在平面直角坐标系中，若0为坐标原点，则儿B,C三点在同一直线上的等价条件为存在唯一的实数久，使得莎=久鬲+(1—久)厉成立，此吋称实数A为“向量旋关于茹和厉的终点共•线分解系数”.若已知只(3,1),A(—1,3),且向.量鬲与向量a=(l,1)垂直，则“向量换关于鬲■

4、和尬的终点共线分解系数”为()A.-3B.3C.1D.-1第二卷(非选择题共90分)二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)12.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到弭处时测得公路北侧一山顶〃在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达〃处，测得此山顶lgZ?+lg

5、-=lgsinA在,西偏北75°的方向上,仰角为30°，则此山的高度仞=m.13.如图所示，把两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若AD=xAB+yAC,贝ijx+y=15•在中，内角儿B,C对边的边长分别为/b、c,/为锐角,=—则ZU%形状为16.半圆的直径AB=2,0为圆心，C是半圆上不同

6、于弭，〃的任意一点，若“为半径力上的动点，贝\(PA+~PB)•乏的最小值是.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或或演算步骤)17.(本小题满分10分)在腮中，化=仗，应7=3,sin6^2sinA(1)求丽的值;(,2)求sin"的值.18.（本小趣满分12分）己知

7、日

8、=1,a•b=g,（a—b）•（玄+方）=£,求:(1)日与b的夹角;(2)a-b与a+方的夹角的余弦值・16.已知：a、b、C是同一平面内的三个向量，其屮d=(1,2)(1)若

9、C

10、=2&且c//a,求：的坐标；⑵若"

11、二乞2,且d+2b与2a_b垂直，求。

12、与b的夹角e.217.(本小"题满分12分)如图4,在平面四边形ABCD中，D4丄AB,DE=,EC=鮎,EA=2,ZADC=込,371ZBEC=-3(1)求sinZCED的值;(2)求BE的长21、(本小•题满分12分)MBC中，角A、〃、C所对应的边分别为b、c,若口=b-csin4+sinC(1)求角A；⑵(II)设m=(sinB.cos2B),n=(2,l),>Rm•n的最人值・22.(本小•题满分12分)且刃与刀己知△/〃〃三个内角久B、C的对边分别为曰、b、c,的夹角为彳.(1)求角C的值；(2)已知c=3,'ABC的面积求a+b的值.哈师大青冈实验屮学2

13、016-2017学年度月份考试高一学年数学试题答案1——12BBADBCADCACD13.10(h/614.Ip15.等腰直角三角形.116-~2于是加=誥当％'=207=2&.⑵在△/!%中，根据余弦定理，得cos/吆6'严=羊.于是sin心l_cos少17.解：⑴在中，根据正弦定理，光=希2AB・AC18.解(l)V(a—A)•(a+A)=

14、a

15、2—

16、i

17、2=l—

18、A

19、2=p/.

20、A

21、2=^,

22、i

23、=2’设2与方的夹角为0,则cos012J2Ifi—0=45°.凶1普(2)V

24、a

25、=l,b=^—/.

26、a~b2=^~2a•b+=1