黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2016-2017学年高二数学4月月考试题文

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1、哈师大青冈实验中学2016-2017学年度月考试题高二学年数学文科试题试卷分笫I卷（选择题）和笫II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第I卷（选择题，共60分）一・选择题（每小题5分，共12小题，共60分）1.已知f（x）=ax3+x2+3兀-7,若广（一1）=4,则a的值等于（）111A.—B.1C.—一D.2332.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽収部分学牛进行调查，则最合理的抽样方法是（A.抽签法B.系统抽样法C•分层抽样法D.随机数法3.已知直线ax-by-2=0与曲线y=x'在

2、点P(1,1・）处的切线互相平行,C.A.34.已知变量兀和y满足关系y=-o.ix+i,变量y与z正相关.下列结论中正确的是（）A.尢与y负相关，尤与z负相关B.尢与y正相关，尤与z正相关C・X与y正相关，兀与z负相关-D.X与y负相关，兀与z正相关5.对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间［20,25）上为一等品，在区间［15,20）和［25,30）上为二等品，在区间L10,15）和［30,35］上为三等品.用频率估计概率，现从该批产品屮随机抽取1件，则其为二等品的概率是（）.6.在吸烟与患肺病这两个分类变量•的

3、计算屮，下列说法正确的是（）①若斤满足斤36.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；③从统计量中得知有9596的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误.A.①B.①③C.③D.②4.如图是I,II两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图.设I,II两组数据的平均数依次为和；2,标准差依次为S和S2,那么（）3C.xxt,s〈S2D・Xi52I组678102II组A.x0x2^S

4、>s25.已知函数/(x)=疋+QX2+(a+6)兀+1有极大值和极小值，则G的取值范围为()A.-6C.GV—1或a>2D.-3

5、（）A戶（］_严5斤）0（］_严5。1-严"/（I-严6”）A.B.C.—D.1-01-/1-01_戶第II卷（非选择题，共90分）二.填空题.（每小题5分，共4小题，共20分）12.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选屮的概率为—13.曲线y=兀2+i在点x=l处的切线方程为114.函数y=dx—lnx在Q,+°°）内单调递增，则自的取值范围为（x-y+1>0515.在不等式组ix+y-2<0：所表示的平面区域内随机地取一点户，则点戶恰好落在第二象限G>o的概率为.三、解答题（共6小题，17题10分，其余每小题12分，满分70分）16.（本小题满分10分）为了促进人口的

6、均衡发展，我国从2016年1月1日起，全国统一实施全面放开二孩政策。•为了解适龄民众对放开生育二孩政策的态度，•某部门选取70后和80后,年龄段的人作•为调查对象，进行了问卷调查。其中，持“支持生二孩”“不支持生二孩”和“保留意见”态度的人数如下列联表所示：——一支持生二孩不支持生二孩合计80后38070后300420合计1000（1）请将上面的列联表补充完整；⑵根据统计表计算并说明，能否有99.9%的把握认为“支持生二孩”与“不支持生二孩”与年龄段有关?P(K2>k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.

7、6357.87910.828(参考公式：K2=,其屮n=a+b+c+〃)(a+b)(c+d)(d+c)(b+d)11.(本小题满分12,分)已知函数f(x)=x3+ax2-7x(aeR).若函数f(x)在x=l处取得极值.(1)求f(x)的单调递减区间；(2)求函数f(x)在［・1,2］上的最大值和最小值.12.(本小题满分12分)2015年8月12日天津发生危化品重大爆炸事故，造成重大人员和经济损失.某港口组织消防人员对该港口的公司的集装箱进行安全抽检，已知消防安全等级共分为四个等级(一级