资金的价值等值计算公式如何应用

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1、资金的价值等值计算公式如何应用A年金,发生在(或折算为)某一特定时间序列各计息期末(不包括零期)的等额资金序列的价值。  1.终值计算(已知A,求F)等额支付系列现金流量的终值为:[（1＋i）n－1]/i年称为等额支付系列终值系数或年金终值系数,用符号(F/A，i，n)表示。公式又可写成：F=A(F/A，i，n)。  例：若10年内，每年末存1000元，年利率8%,问10年末本利和为多少?   解:由公式得：                ＝1000×[（1＋8%）10－1]/8%         ＝14487   2.偿债

2、基金计算(已知F,求A)偿债基金计算式为：i/[（1＋i）n－1]称为等额支付系列偿债基金系数，用符号(A/F，i，n)表示。则公式又可写成：A=F(A/F，i，n)例：欲在5年终了时获得10000元，若每年存款金额相等，年利率为10%,则每年末需存款多少?   解:由公式(1Z101013-16)得：        ＝10000×10%/[（1＋10%）5－1]     ＝1638元   3.现值计算(已知A,求P)[（1＋i）n－1]/i（1＋i）n称为等额支付系列现值系数或年金现值系数,用符号(P/A，i，n)表示。公

3、式又可写成：  P＝A(P/A，i，n)例：如期望5年内每年未收回1000元，问在利率为10%时，开始需一次投资多少?  解:由公式得:   ＝1000×[（1＋10%）5－1]/10%（1＋10%）5  ＝3790.8元                  4.资金回收计算(已知P,求A)资金回收计算式为:  i（1＋i）n/[（1＋i）n－1]称为等额支付系列资金回收系数，用符号(A/P，i，n)表示。则公式又可写成：A=P(A/P，i，n)例：若投资10000元，每年收回率为8%,在10年内收回全部本利，则每年应收回多少

4、?  解:由公式得:     ＝10000×8%×（1＋8%）10/[（1＋8%）10－1]     ＝1490.3元复利现值、终值，年金现值、终值的区别是什么？什么时候该怎么用？复利现值比如说你希望现在存一笔钱，三年后有一千，那么现在应该存多少？ 复利终值现在存入一笔钱，三年后有多少？ 年金现值你希望三年后有一千块钱，你要于每年存入多少？ 年金终值你每年存一千块，三年后可以得到多少？ 只要是一段相等的时间都叫年金，不只是限于一年，比如说每二年存一次，每半年存一次都属于年金复利终值和现值的计算1．复利终值【例1】某人将100

5、00元投资于一项事业，年报酬率为6％，经过1年时间的期终金额为：S=P+Pi =P（1+i） =10000×（1+6％） =10600（元）其中：P—现值或初始值；     i—报酬率或利率；     S—终值或本利和。若此人并不提走现金，将10600元继续投资于该事业，则第二年本利和为：S=[P（1+i）]（1+i） =P（1+i）2 =10000×（1+6％）2 =10000×1.1236 =11236（元）同理第三年的期终金额为：S=P（1+i）3 =10000×（1+6％）3 =10000×1.1910 =11910

6、（元）第n年的期终金额为：S=P（1+i）n上式是计算复利终值的一般公式，其中的（1+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（S/P，i，n）表示。例如，（S/P，6％，3）表示利率为6％的3期复利终值的系数。为了便于计算，可编制“复利终值系数表”（见本书附表一）备用。该表的第一行是利率i，第一列是计息期数n，相应的（1+i）n值在其纵横相交处。通过该表可查出，（S/P，6％，3）=1.191。在时间价值为6％的情况下，现在的1元和3年后的1.191元在经济上是等效的，根据这个系数可以把现值换算成终值。该表的作用不

7、仅在于已知i和n时查找1元的复利终值，而且可在已知1元复利终值和n时查找i，或已知1元复利终值和i时查找n。【例2】某人有1200元，拟投入报酬率为8％的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？s=1200×2=2400s=1200×（1+8％）n2400=1200×（1+8％）n（1+8％）n=2（s/p，8％,n）=2查“复利终值系数表”，在i=8％的项下寻找2，最接近的值为：（s/p，8％,9）=1.999所以：n=9即9年后可使现有货币增加1倍。【例3】现有1200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会

8、时最低可接受的报酬率为多少？S=1200×3=3600S=1200×（1+i）19（1+i）19=3（s/p，i,19）=3查“复利终值系数表”，在n=19的行中寻找3，对应的i值为6%，即：（s/p，6%,19）=3所以i=6%，即投资机会的最低报酬率为6%，才可使现有货币在19年后达到