2×2分块算子矩阵生成c0半群问题

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1、学校代码：10126分类号：——论文题目学号：兰12三鱼QQ!编号：——2×2分块算子矩阵生成G半群问题学院：数学科学学院专业：数学研究方向：数学物理方程姓名：李海梅指导教师：吴德玉教授2015年5月TheProbIemof2×2BIockOperatorMatricesGeneratingcoSemigroupsLiHaimeiSuperVisedbyPro￡WuDeyuSchoolofMathematicalSciences，InnerMongoliaUniVersity，Hohhot，O1002lMa

2、y，2015原创性声明本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果．除本文己经注明引用的内容外．论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果．也不包含为获得内蒙古大学及其他教育机构的学位或证书而使用过的材料．与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意．学位论文作者签名：必始同指导教师签名：乏』巴土Q‘J、在学期间研究成果使用承诺书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：内蒙古大学有权将学位论文的全部内容或部分保留并向国家有

3、关机构、部门送交学位论文的复印件和磁箍．允许编入有关数据库进行检索．也可以采用影印、缩印或其他复制手段保存、汇编学位论文．为保护学院和导师的知识产权，作者在学期间取得的研究成果属于内蒙古大学．作者今后使用涉及在学期间主要研究内容或研究成果，须征得内蒙古大学就读期间导师的同意：若用于发表论文，版权单位必须署名为内蒙古大学方可投稿或公开发表．学位论文作者签名：垫当超指导瓤貉磬妞期：超』金。』。金

4、1期：銎!竺：鱼二≥2×2分块算子矩阵生成c0半群问题1摘要本文讨论的是2×2分块算子矩阵生成C0半群问题，首先，我

5、们面临的一些求解方程问题可以先转化为2×2分块算子矩阵再进行计算，这说明对分块算子矩阵的研究是很有必要的，又介绍了线性算子半群的产生和作用．其次，讲述了一类斜对角分块算子矩阵生成Co半群的充分条件，并把结果应用在一类常系数偏微分方程初值问题的实例中，证明了这个斜对角分块算子矩阵可以生成CD半群，并对该问题运用了Hille．Yosida定理来检测，从而很好的说明了结果是正确的，并且还得出了所生成。半群的具体表达式．最后，本文给出了一类2×2分块算子矩阵生成C0半群的充分条件，并举例验证结果是正确的．关键字：C

6、0半群：斜对角分块算子矩阵：无穷小生成元：2×2分块算子矩阵中图分类号：0175．3AMs(2000．)主题分类号：47B国家自然科学基金项目(1l10200，11371185)资助THEPROBLEMoF2×2BLOCKOPERAToRMATRICESC’oSEMIGRoUPSlABSTRACTInthisp印er，theproblemofCosemigroupsgeneratedby2×2blockoperatormatricesisstudied．First，manyproblemscanconVen

7、into2×2blockoperatormatricesinourstudy．Soitisnecessa拶tostudyblockoperatormatrices．Itisdescribedinthispaperthathowlinearoperatorsemi-groupgeneratationandwork．Secondly，aseriesofsufjEicientconditionsthatdiagonalblockoperatormatricescangenerateCbsemigroupsisob

8、tained．TheresultsareappliedtotheSke、V—diagonalBlockOperatormatrixgeneratedbyaclassofinitialValVeproblemofconstanthyperbolicPDEs，，whichalsoproVesthatdiagonalblockoperatormatricescangenerateC，osemigroups．MoreoVer’theresultshaVebeenVeri6edbyHille-Y．osidatheor

9、em，andtheexpressionsofgeneratedC0semigroupsarepresented．Finally，thesumcientconditionsfor(bsemigroupsgeneratedby2×2blockoperatormatricesarealsogiVenandinstructedbyexamples．KEYWoRDS：CDsemigroups；skew—diagonalbl