2010各区一模导数与函数

《2010各区一模导数与函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、函数与导数一一2009-2010年各区一模试题分类一、选择题：1.【10.东城一模.理.8】定义在R上的函数=/(x)是减函数，且函数y=/(x-1)的图象关于(1,0)成中心对称，若s,t满足不等式/(?-25)<-/(2r-r2)・则当1SW4时，一的収值范围是()A.［一£1)2.【10.东城一模.理.2】c•[-*,1)D.冷,1]在同一坐标系中画出函数y=log“x,y=axy=x+o的图象，可能正确的是()4..(2010宣武区8)设函数)=/(兀)的定义域为R，,若对于给定的正数K,

2、定义函数)/(小K,/M>K,则当函数f(x)=-,K=1时,JJfK(x>的值为A.21n2+2b.21n2-lC.21n2D.21n2+l5.(2010崇文区8)设定义在R上的函数/(兀)=丘匚于""HU若关于兀的方程1,(%=!)•f2(x)+bf(x)^c=0有3个不同的实数解£,X"召，则xx+x2+x3等于A(A)3(B)2(C)-b-(D)c6.（2010年石景山7）已知函数/（x）的导函数广（兀）的图彖如图所示，那么函数/（无）的图象最有可能的是（）7.（2010年石景山8）已知

3、函数/（x）=（l）v-log2x,正实数ci,b,c是公差为正数的等差数列，且满足/（g）•/（历•/（c）v0.若实数d是方程/（%）=0的一个解，那么下列四个判断：①d；②deb；③dee；④d>c中有可能成立的个数为（）A・1B.2C.3D.48.10•朝阳一模•理・7(7)设minq表示〃g两者中的较小的一个，若函数/W=min{3-

4、log2x,log2x},则满足f（x）<1的兀的集合为(A)(0,V2)(B)(0,+¥)(C)(0,2)U(16,+?)(D)(丄，+?)169.【1

5、0.丰台一模.理.4】4、奇函数f(x)在(-oo,0)上单调递增，若f(-l)=0,则不等式f(x)〈0的解集是（）A.(―卩一1)(0,1)B.(―卩―1)(h+QC.(-1,0)(OJ)D.(-1,0)(1,+a))二、填空题：1、【10.西城一模.理.14】设函数/(兀)的定义域为D,若存在非零实数/使得对于任意xeM(McP),有x+/gD,且/(%+/)>/G),则称f(x)为M上的/高调函数.如果定义域是[-1,+8)的函数f(X)=X2为[-1,+8)上的加高调函数，那么实数加的取

6、值范围是如果定义域为R的函数/(x)是奇函数，当xno时，f(x)=x-a2-a2f且/(兀)为R上的4高调函数，那么实数d的取值范围是1.[10.东城一模.理.14】意一个三角形，只要它的三边长如果对任X(一00,西)(斗，0)广(尢)+—/内,就/(a)，b,c都在函数/(尢)的定义域有/@),/(c)也是某个三角形的三边长，则称/(X)为“JI型函数”・则下列函数:®f(x)=fx；②g(x)=sinxxg(0,；③h(x)=Inxxg[2,+oo),其中是“JI型函数”的序号为.x14

7、.(2010崇文区14)定义在R上的函数满足/(0)=0,/(x)+/(I-x)=1,/(-)=-/(x),52且当o<<%2

8、(x)在［-6,6］上有四个零点.其屮正确命题的序号为三、解答题：1、【10.西城一模.理」9】已知函数/(x)=(l+-)Z,其中a>0.x(I)求函数.f(x)的零点；(II)讨论y=/(兀)在区间(—8,0)上的单调性；(III)在区间(-a,-纟］上，.f(x)是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.2.［10.东城一模.理.18】已知函数f(x)=ax-—,awR.x(I)若曲线y=/(x)在点(1,/(D)处的切线与直线x+2y=0垂直，求a的值;(II)求函数/

9、(兀)的单调区间；(III)当a=,且x>2吋，证明：/(x-l)<2x-5.1.【10.海淀一模.理.18】已知函数/(x)=x+«lnx,其屮a为常数，且a<-1.(I)当a=-l时，求畑在［e,e2］(e=2.71828...)上的值域;(II)若f(x)